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← | S 46 |
← 419.47 m → | S 46 |
→ |
↑ 419.40 m ↓ |
↑ 419.40 m ↓ |
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S 46 |
← 419.44 m → 175 921 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594841003417969 y=0.646781921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594841003417969 × 216)
floor (0.594841003417969 × 65536)
floor (38983.5)tx = 38983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646781921386719 × 216)
floor (0.646781921386719 × 65536)
floor (42387.5)ty = 42387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38983 / 42387 ti = "16/38983/42387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38983/42387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38983 ÷ 216
38983 ÷ 65536x = 0.594833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42387 ÷ 216
42387 ÷ 65536y = 0.646774291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594833374023438 × 2 - 1) × π
0.189666748046875 × 3.1415926535Λ = 0.59585566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646774291992188 × 2 - 1) × π
-0.293548583984375 × 3.1415926535Φ = -0.92221007489064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59585566} λ = 0.59585566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.92221007489064))-π/2
2×atan(0.397639256711151)-π/2
2×0.378469598363172-π/2
0.756939196726344-1.57079632675φ = -0.81385713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59585566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.140015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81385713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.630579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38983 KachelY 42387 0.59585566 -0.81385713 34.140015 -46.630579 Oben rechts KachelX + 1 38984 KachelY 42387 0.59595154 -0.81385713 34.145508 -46.630579 Unten links KachelX 38983 KachelY + 1 42388 0.59585566 -0.81392296 34.140015 -46.634350 Unten rechts KachelX + 1 38984 KachelY + 1 42388 0.59595154 -0.81392296 34.145508 -46.634350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81385713--0.81392296) × R
6.58299999999334e-05 × 6371000dl = 419.402929999576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81385713--0.81392296) × R
6.58299999999334e-05 × 6371000dr = 419.402929999576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(-0.81385713) × R
9.58799999999371e-05 × 0.686699641106473 × 6371000do = 419.471492085083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(-0.81392296) × R
9.58799999999371e-05 × 0.686651785075089 × 6371000du = 419.442259157485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81385713)-sin(-0.81392296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.686699641106473-0.686651785075089)× R²
abs(0.59595154-0.59585566)×4.78560313837972e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78560313837972e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78560313837972e-05× 40589641000000 ar = 175921.442707684m²