↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.59 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.58 m ↓ |
↑ 583.58 m ↓ |
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N 17 |
← 583.60 m → 340 577 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594841003417969 y=0.451545715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594841003417969 × 216)
floor (0.594841003417969 × 65536)
floor (38983.5)tx = 38983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451545715332031 × 216)
floor (0.451545715332031 × 65536)
floor (29592.5)ty = 29592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38983 / 29592 ti = "16/38983/29592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38983/29592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38983 ÷ 216
38983 ÷ 65536x = 0.594833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29592 ÷ 216
29592 ÷ 65536y = 0.4515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594833374023438 × 2 - 1) × π
0.189666748046875 × 3.1415926535Λ = 0.59585566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4515380859375 × 2 - 1) × π
0.096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.304495186386597 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59585566} λ = 0.59585566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304495186386597))-π/2
2×atan(1.35594033306632)-π/2
2×0.935346197982021-π/2
1.87069239596404-1.57079632675φ = 0.29989607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59585566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.140015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29989607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.182779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38983 KachelY 29592 0.59585566 0.29989607 34.140015 17.182779 Oben rechts KachelX + 1 38984 KachelY 29592 0.59595154 0.29989607 34.145508 17.182779 Unten links KachelX 38983 KachelY + 1 29593 0.59585566 0.29980447 34.140015 17.177531 Unten rechts KachelX + 1 38984 KachelY + 1 29593 0.59595154 0.29980447 34.145508 17.177531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29989607-0.29980447) × R
9.1600000000025e-05 × 6371000dl = 583.583600000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29989607-0.29980447) × R
9.1600000000025e-05 × 6371000dr = 583.583600000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(0.29989607) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955367197381122 × 6371000do = 583.587466463328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(0.29980447) × R
9.58799999999371e-05 × 0.955394253929043 × 6371000du = 583.603993995669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29989607)-sin(0.29980447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955367197381122-0.955394253929043)× R²
abs(0.59595154-0.59585566)×2.70565479213447e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.70565479213447e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.70565479213447e-05× 40589641000000 ar = 340576.89743004m²