↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.99 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.97 m ↓ |
↑ 570.97 m ↓ |
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N 20 |
← 571.01 m → 326 024 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594841003417969 y=0.440879821777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594841003417969 × 216)
floor (0.594841003417969 × 65536)
floor (38983.5)tx = 38983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440879821777344 × 216)
floor (0.440879821777344 × 65536)
floor (28893.5)ty = 28893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38983 / 28893 ti = "16/38983/28893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38983/28893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38983 ÷ 216
38983 ÷ 65536x = 0.594833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28893 ÷ 216
28893 ÷ 65536y = 0.440872192382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594833374023438 × 2 - 1) × π
0.189666748046875 × 3.1415926535Λ = 0.59585566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440872192382812 × 2 - 1) × π
0.118255615234375 × 3.1415926535Φ = 0.371510972055435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59585566} λ = 0.59585566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371510972055435))-π/2
2×atan(1.44992375465796)-π/2
2×0.967022417068988-π/2
1.93404483413798-1.57079632675φ = 0.36324851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59585566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.140015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36324851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.812607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38983 KachelY 28893 0.59585566 0.36324851 34.140015 20.812607 Oben rechts KachelX + 1 38984 KachelY 28893 0.59595154 0.36324851 34.145508 20.812607 Unten links KachelX 38983 KachelY + 1 28894 0.59585566 0.36315889 34.140015 20.807472 Unten rechts KachelX + 1 38984 KachelY + 1 28894 0.59595154 0.36315889 34.145508 20.807472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36324851-0.36315889) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dl = 570.969020000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36324851-0.36315889) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dr = 570.969020000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(0.36324851) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934747521151396 × 6371000do = 570.991906721287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(0.36315889) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934779360516268 × 6371000du = 571.011355844441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36324851)-sin(0.36315889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934747521151396-0.934779360516268)× R²
abs(0.59595154-0.59585566)×3.18393648718329e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18393648718329e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18393648718329e-05× 40589641000000 ar = 326024.24205031m²