↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.95 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.97 m ↓ |
↑ 570.97 m ↓ |
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N 20 |
← 570.97 m → 326 002 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594841003417969 y=0.440849304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594841003417969 × 216)
floor (0.594841003417969 × 65536)
floor (38983.5)tx = 38983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440849304199219 × 216)
floor (0.440849304199219 × 65536)
floor (28891.5)ty = 28891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38983 / 28891 ti = "16/38983/28891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38983/28891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38983 ÷ 216
38983 ÷ 65536x = 0.594833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28891 ÷ 216
28891 ÷ 65536y = 0.440841674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594833374023438 × 2 - 1) × π
0.189666748046875 × 3.1415926535Λ = 0.59585566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440841674804688 × 2 - 1) × π
0.118316650390625 × 3.1415926535Φ = 0.371702719653915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59585566} λ = 0.59585566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.371702719653915))-π/2
2×atan(1.45020180071237)-π/2
2×0.967112031812006-π/2
1.93422406362401-1.57079632675φ = 0.36342774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59585566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.140015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36342774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.822876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38983 KachelY 28891 0.59585566 0.36342774 34.140015 20.822876 Oben rechts KachelX + 1 38984 KachelY 28891 0.59595154 0.36342774 34.145508 20.822876 Unten links KachelX 38983 KachelY + 1 28892 0.59585566 0.36333812 34.140015 20.817741 Unten rechts KachelX + 1 38984 KachelY + 1 28892 0.59595154 0.36333812 34.145508 20.817741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36342774-0.36333812) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dl = 570.969020000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36342774-0.36333812) × R
8.96200000000125e-05 × 6371000dr = 570.969020000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(0.36342774) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934683823453751 × 6371000do = 570.952996888408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59585566-0.59595154) × cos(0.36333812) × R
9.58799999999371e-05 × 0.934715677832835 × 6371000du = 570.972455183016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36342774)-sin(0.36333812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934683823453751-0.934715677832835)× R²
abs(0.59595154-0.59585566)×3.18543790847059e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.18543790847059e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.18543790847059e-05× 40589641000000 ar = 326002.028359306m²