↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.41 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.50 m ↓ |
↑ 582.50 m ↓ |
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N 17 |
← 582.43 m → 339 259 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594825744628906 y=0.450523376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594825744628906 × 216)
floor (0.594825744628906 × 65536)
floor (38982.5)tx = 38982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450523376464844 × 216)
floor (0.450523376464844 × 65536)
floor (29525.5)ty = 29525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38982 / 29525 ti = "16/38982/29525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38982/29525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38982 ÷ 216
38982 ÷ 65536x = 0.594818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29525 ÷ 216
29525 ÷ 65536y = 0.450515747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594818115234375 × 2 - 1) × π
0.18963623046875 × 3.1415926535Λ = 0.59575979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450515747070312 × 2 - 1) × π
0.098968505859375 × 3.1415926535Φ = 0.310918730935684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59575979} λ = 0.59575979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310918730935684))-π/2
2×atan(1.36467831055003)-π/2
2×0.938411691091511-π/2
1.87682338218302-1.57079632675φ = 0.30602706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59575979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.134522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30602706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.534059° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38982 KachelY 29525 0.59575979 0.30602706 34.134522 17.534059 Oben rechts KachelX + 1 38983 KachelY 29525 0.59585566 0.30602706 34.140015 17.534059 Unten links KachelX 38982 KachelY + 1 29526 0.59575979 0.30593563 34.134522 17.528820 Unten rechts KachelX + 1 38983 KachelY + 1 29526 0.59585566 0.30593563 34.140015 17.528820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30602706-0.30593563) × R
9.14300000000035e-05 × 6371000dl = 582.500530000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30602706-0.30593563) × R
9.14300000000035e-05 × 6371000dr = 582.500530000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59575979-0.59585566) × cos(0.30602706) × R
9.58699999999979e-05 × 0.953538030429665 × 6371000do = 582.409367216314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59575979-0.59585566) × cos(0.30593563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95356557180475 × 6371000du = 582.426189151386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30602706)-sin(0.30593563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953538030429665-0.95356557180475)× R²
abs(0.59585566-0.59575979)×2.7541375085649e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7541375085649e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7541375085649e-05× 40589641000000 ar = 339258.664709967m²