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← 293.06 m → | N 76 |
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↑ 293.13 m ↓ |
↑ 293.13 m ↓ |
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N 76 |
← 293.11 m → 85 912 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118972778320312 y=0.164840698242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118972778320312 × 215)
floor (0.118972778320312 × 32768)
floor (3898.5)tx = 3898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164840698242188 × 215)
floor (0.164840698242188 × 32768)
floor (5401.5)ty = 5401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3898 / 5401 ti = "15/3898/5401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3898/5401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3898 ÷ 215
3898 ÷ 32768x = 0.11895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5401 ÷ 215
5401 ÷ 32768y = 0.164825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11895751953125 × 2 - 1) × π
-0.7620849609375 × 3.1415926535Λ = -2.39416051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164825439453125 × 2 - 1) × π
0.67034912109375 × 3.1415926535Φ = 2.10596387410831 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39416051} λ = -2.39416051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10596387410831))-π/2
2×atan(8.21501743733421)-π/2
2×1.44966399776697-π/2
2.89932799553393-1.57079632675φ = 1.32853167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39416051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.175293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32853167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.119258° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3898 KachelY 5401 -2.39416051 1.32853167 -137.175293 76.119258 Oben rechts KachelX + 1 3899 KachelY 5401 -2.39396877 1.32853167 -137.164307 76.119258 Unten links KachelX 3898 KachelY + 1 5402 -2.39416051 1.32848566 -137.175293 76.116621 Unten rechts KachelX + 1 3899 KachelY + 1 5402 -2.39396877 1.32848566 -137.164307 76.116621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32853167-1.32848566) × R
4.60100000001518e-05 × 6371000dl = 293.129710000967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32853167-1.32848566) × R
4.60100000001518e-05 × 6371000dr = 293.129710000967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39416051--2.39396877) × cos(1.32853167) × R
0.000191739999999996 × 0.239901762142777 × 6371000do = 293.058124636508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39416051--2.39396877) × cos(1.32848566) × R
0.000191739999999996 × 0.239946428266609 × 6371000du = 293.112687680847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32853167)-sin(1.32848566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239901762142777-0.239946428266609)× R²
abs(-2.39396877--2.39416051)×4.46661238316659e-05× R²
0.000191739999999996×4.46661238316659e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.46661238316659e-05× 40589641000000 ar = 85912.040128655m²