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← | N 17 |
← 582.12 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.12 m ↓ |
↑ 582.12 m ↓ |
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N 17 |
← 582.13 m → 338 865 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594764709472656 y=0.450202941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594764709472656 × 216)
floor (0.594764709472656 × 65536)
floor (38978.5)tx = 38978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450202941894531 × 216)
floor (0.450202941894531 × 65536)
floor (29504.5)ty = 29504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38978 / 29504 ti = "16/38978/29504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38978/29504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38978 ÷ 216
38978 ÷ 65536x = 0.594757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29504 ÷ 216
29504 ÷ 65536y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594757080078125 × 2 - 1) × π
0.18951416015625 × 3.1415926535Λ = 0.59537629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59537629} λ = 0.59537629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59537629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.112549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38978 KachelY 29504 0.59537629 0.30794628 34.112549 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 38979 KachelY 29504 0.59547217 0.30794628 34.118042 17.644022 Unten links KachelX 38978 KachelY + 1 29505 0.59537629 0.30785491 34.112549 17.638787 Unten rechts KachelX + 1 38979 KachelY + 1 29505 0.59547217 0.30785491 34.118042 17.638787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30785491) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dl = 582.118270000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30785491) × R
9.1370000000035e-05 × 6371000dr = 582.118270000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59537629-0.59547217) × cos(0.30794628) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952958066108848 × 6371000do = 582.115845060146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59537629-0.59547217) × cos(0.30785491) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952985756576025 × 6371000du = 582.132759823003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30785491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.952985756576025)× R²
abs(0.59547217-0.59537629)×2.76904671762113e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.76904671762113e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.76904671762113e-05× 40589641000000 ar = 338865.192098269m²