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← | S 46 |
← 420.04 m → | S 46 |
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↑ 420.04 m ↓ |
↑ 420.04 m ↓ |
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S 46 |
← 420.01 m → 176 428 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594734191894531 y=0.646461486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594734191894531 × 216)
floor (0.594734191894531 × 65536)
floor (38976.5)tx = 38976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646461486816406 × 216)
floor (0.646461486816406 × 65536)
floor (42366.5)ty = 42366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38976 / 42366 ti = "16/38976/42366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38976/42366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38976 ÷ 216
38976 ÷ 65536x = 0.5947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42366 ÷ 216
42366 ÷ 65536y = 0.646453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5947265625 × 2 - 1) × π
0.189453125 × 3.1415926535Λ = 0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.646453857421875 × 2 - 1) × π
-0.29290771484375 × 3.1415926535Φ = -0.920196725106598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59518455} λ = 0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.920196725106598))-π/2
2×atan(0.398440650094666)-π/2
2×0.379161387553068-π/2
0.758322775106137-1.57079632675φ = -0.81247355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81247355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.551305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38976 KachelY 42366 0.59518455 -0.81247355 34.101563 -46.551305 Oben rechts KachelX + 1 38977 KachelY 42366 0.59528042 -0.81247355 34.107056 -46.551305 Unten links KachelX 38976 KachelY + 1 42367 0.59518455 -0.81253948 34.101563 -46.555083 Unten rechts KachelX + 1 38977 KachelY + 1 42367 0.59528042 -0.81253948 34.107056 -46.555083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81247355--0.81253948) × R
6.59299999999918e-05 × 6371000dl = 420.040029999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81247355--0.81253948) × R
6.59299999999918e-05 × 6371000dr = 420.040029999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59518455-0.59528042) × cos(-0.81247355) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687704764908881 × 6371000do = 420.04165977706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59518455-0.59528042) × cos(-0.81253948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.687656898862865 × 6371000du = 420.012423781556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81247355)-sin(-0.81253948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687704764908881-0.687656898862865)× R²
abs(0.59528042-0.59518455)×4.78660460159208e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78660460159208e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78660460159208e-05× 40589641000000 ar = 176428.171293668m²