↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.39 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.40 m ↓ |
↑ 570.40 m ↓ |
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N 20 |
← 570.41 m → 325 352 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594718933105469 y=0.440406799316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594718933105469 × 216)
floor (0.594718933105469 × 65536)
floor (38975.5)tx = 38975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440406799316406 × 216)
floor (0.440406799316406 × 65536)
floor (28862.5)ty = 28862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38975 / 28862 ti = "16/38975/28862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38975/28862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38975 ÷ 216
38975 ÷ 65536x = 0.594711303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28862 ÷ 216
28862 ÷ 65536y = 0.440399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594711303710938 × 2 - 1) × π
0.189422607421875 × 3.1415926535Λ = 0.59508867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440399169921875 × 2 - 1) × π
0.11920166015625 × 3.1415926535Φ = 0.374483059831879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59508867} λ = 0.59508867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374483059831879))-π/2
2×atan(1.45423946548481)-π/2
2×0.96841075793868-π/2
1.93682151587736-1.57079632675φ = 0.36602519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59508867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.096069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36602519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.971699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38975 KachelY 28862 0.59508867 0.36602519 34.096069 20.971699 Oben rechts KachelX + 1 38976 KachelY 28862 0.59518455 0.36602519 34.101563 20.971699 Unten links KachelX 38975 KachelY + 1 28863 0.59508867 0.36593566 34.096069 20.966569 Unten rechts KachelX + 1 38976 KachelY + 1 28863 0.59518455 0.36593566 34.101563 20.966569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36602519-0.36593566) × R
8.95300000000043e-05 × 6371000dl = 570.395630000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36602519-0.36593566) × R
8.95300000000043e-05 × 6371000dr = 570.395630000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59508867-0.59518455) × cos(0.36602519) × R
9.58800000000481e-05 × 0.933757329492787 × 6371000do = 570.387046681803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59508867-0.59518455) × cos(0.36593566) × R
9.58800000000481e-05 × 0.93378936914274 × 6371000du = 570.406618149396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36602519)-sin(0.36593566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933757329492787-0.93378936914274)× R²
abs(0.59518455-0.59508867)×3.20396499532416e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.20396499532416e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.20396499532416e-05× 40589641000000 ar = 325351.860793065m²