↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.37 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.40 m ↓ |
↑ 570.40 m ↓ |
|||
N 20 |
← 570.39 m → 325 340 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594703674316406 y=0.440437316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594703674316406 × 216)
floor (0.594703674316406 × 65536)
floor (38974.5)tx = 38974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440437316894531 × 216)
floor (0.440437316894531 × 65536)
floor (28864.5)ty = 28864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38974 / 28864 ti = "16/38974/28864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38974/28864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38974 ÷ 216
38974 ÷ 65536x = 0.594696044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28864 ÷ 216
28864 ÷ 65536y = 0.4404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594696044921875 × 2 - 1) × π
0.18939208984375 × 3.1415926535Λ = 0.59499280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4404296875 × 2 - 1) × π
0.119140625 × 3.1415926535Φ = 0.374291312233398 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59499280} λ = 0.59499280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374291312233398))-π/2
2×atan(1.4539606452921)-π/2
2×0.968321232004433-π/2
1.93664246400887-1.57079632675φ = 0.36584614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59499280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.090576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36584614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.961440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38974 KachelY 28864 0.59499280 0.36584614 34.090576 20.961440 Oben rechts KachelX + 1 38975 KachelY 28864 0.59508867 0.36584614 34.096069 20.961440 Unten links KachelX 38974 KachelY + 1 28865 0.59499280 0.36575661 34.090576 20.956310 Unten rechts KachelX + 1 38975 KachelY + 1 28865 0.59508867 0.36575661 34.096069 20.956310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36584614-0.36575661) × R
8.95300000000043e-05 × 6371000dl = 570.395630000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36584614-0.36575661) × R
8.95300000000043e-05 × 6371000dr = 570.395630000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59499280-0.59508867) × cos(0.36584614) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933821397730396 × 6371000do = 570.366689098019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59499280-0.59508867) × cos(0.36575661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933853422411126 × 6371000du = 570.386249381347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36584614)-sin(0.36575661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933821397730396-0.933853422411126)× R²
abs(0.59508867-0.59499280)×3.20246807293811e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20246807293811e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20246807293811e-05× 40589641000000 ar = 325340.245726592m²