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← | N 17 |
← 583.56 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.58 m ↓ |
↑ 583.58 m ↓ |
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N 17 |
← 583.58 m → 340 561 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594627380371094 y=0.451576232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594627380371094 × 216)
floor (0.594627380371094 × 65536)
floor (38969.5)tx = 38969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451576232910156 × 216)
floor (0.451576232910156 × 65536)
floor (29594.5)ty = 29594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38969 / 29594 ti = "16/38969/29594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38969/29594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38969 ÷ 216
38969 ÷ 65536x = 0.594619750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29594 ÷ 216
29594 ÷ 65536y = 0.451568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594619750976562 × 2 - 1) × π
0.189239501953125 × 3.1415926535Λ = 0.59451343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451568603515625 × 2 - 1) × π
0.09686279296875 × 3.1415926535Φ = 0.304303438788116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59451343} λ = 0.59451343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304303438788116))-π/2
2×atan(1.3556803596892)-π/2
2×0.935254600705331-π/2
1.87050920141066-1.57079632675φ = 0.29971287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59451343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.063110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29971287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.172283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38969 KachelY 29594 0.59451343 0.29971287 34.063110 17.172283 Oben rechts KachelX + 1 38970 KachelY 29594 0.59460930 0.29971287 34.068603 17.172283 Unten links KachelX 38969 KachelY + 1 29595 0.59451343 0.29962127 34.063110 17.167034 Unten rechts KachelX + 1 38970 KachelY + 1 29595 0.59460930 0.29962127 34.068603 17.167034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29971287-0.29962127) × R
9.1600000000025e-05 × 6371000dl = 583.583600000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29971287-0.29962127) × R
9.1600000000025e-05 × 6371000dr = 583.583600000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59451343-0.59460930) × cos(0.29971287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955421302460672 × 6371000do = 583.559646740436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59451343-0.59460930) × cos(0.29962127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955448342975781 × 6371000du = 583.576162756359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29971287)-sin(0.29962127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955421302460672-0.955448342975781)× R²
abs(0.59460930-0.59451343)×2.70405151088227e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.70405151088227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.70405151088227e-05× 40589641000000 ar = 340560.658935904m²