↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.54 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.58 m ↓ |
↑ 583.58 m ↓ |
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N 17 |
← 583.56 m → 340 551 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594612121582031 y=0.451560974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594612121582031 × 216)
floor (0.594612121582031 × 65536)
floor (38968.5)tx = 38968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451560974121094 × 216)
floor (0.451560974121094 × 65536)
floor (29593.5)ty = 29593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38968 / 29593 ti = "16/38968/29593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38968/29593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38968 ÷ 216
38968 ÷ 65536x = 0.5946044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29593 ÷ 216
29593 ÷ 65536y = 0.451553344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5946044921875 × 2 - 1) × π
0.189208984375 × 3.1415926535Λ = 0.59441756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451553344726562 × 2 - 1) × π
0.096893310546875 × 3.1415926535Φ = 0.304399312587357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59441756} λ = 0.59441756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304399312587357))-π/2
2×atan(1.3558103401466)-π/2
2×0.935300399992064-π/2
1.87060079998413-1.57079632675φ = 0.29980447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59441756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.057617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29980447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.177531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38968 KachelY 29593 0.59441756 0.29980447 34.057617 17.177531 Oben rechts KachelX + 1 38969 KachelY 29593 0.59451343 0.29980447 34.063110 17.177531 Unten links KachelX 38968 KachelY + 1 29594 0.59441756 0.29971287 34.057617 17.172283 Unten rechts KachelX + 1 38969 KachelY + 1 29594 0.59451343 0.29971287 34.063110 17.172283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29980447-0.29971287) × R
9.15999999999695e-05 × 6371000dl = 583.583599999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29980447-0.29971287) × R
9.15999999999695e-05 × 6371000dr = 583.583599999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59441756-0.59451343) × cos(0.29980447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955394253929043 × 6371000do = 583.543125828121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59441756-0.59451343) × cos(0.29971287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955421302460672 × 6371000du = 583.559646740436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29980447)-sin(0.29971287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955394253929043-0.955421302460672)× R²
abs(0.59451343-0.59441756)×2.7048531628493e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.7048531628493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.7048531628493e-05× 40589641000000 ar = 340551.019030768m²