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← | N 76 |
← 291.12 m → | N 76 |
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↑ 291.09 m ↓ |
↑ 291.09 m ↓ |
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N 76 |
← 291.17 m → 84 749 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118911743164062 y=0.163742065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118911743164062 × 215)
floor (0.118911743164062 × 32768)
floor (3896.5)tx = 3896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163742065429688 × 215)
floor (0.163742065429688 × 32768)
floor (5365.5)ty = 5365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3896 / 5365 ti = "15/3896/5365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3896/5365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3896 ÷ 215
3896 ÷ 32768x = 0.118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5365 ÷ 215
5365 ÷ 32768y = 0.163726806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118896484375 × 2 - 1) × π
-0.76220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39454401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163726806640625 × 2 - 1) × π
0.67254638671875 × 3.1415926535Φ = 2.1128667876536 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39454401} λ = -2.39454401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1128667876536))-π/2
2×atan(8.27192116728522)-π/2
2×1.45048923975901-π/2
2.90097847951803-1.57079632675φ = 1.33018215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39454401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33018215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.213823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3896 KachelY 5365 -2.39454401 1.33018215 -137.197266 76.213823 Oben rechts KachelX + 1 3897 KachelY 5365 -2.39435226 1.33018215 -137.186279 76.213823 Unten links KachelX 3896 KachelY + 1 5366 -2.39454401 1.33013646 -137.197266 76.211205 Unten rechts KachelX + 1 3897 KachelY + 1 5366 -2.39435226 1.33013646 -137.186279 76.211205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33018215-1.33013646) × R
4.56899999998761e-05 × 6371000dl = 291.090989999211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33018215-1.33013646) × R
4.56899999998761e-05 × 6371000dr = 291.090989999211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39454401--2.39435226) × cos(1.33018215) × R
0.000191750000000379 × 0.23829915480151 × 6371000do = 291.115600747926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39454401--2.39435226) × cos(1.33013646) × R
0.000191750000000379 × 0.238343528306112 × 6371000du = 291.169809162809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33018215)-sin(1.33013646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23829915480151-0.238343528306112)× R²
abs(-2.39435226--2.39454401)×4.43735046028459e-05× R²
0.000191750000000379×4.43735046028459e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.43735046028459e-05× 40589641000000 ar = 84749.0182319623m²