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← | N 76 |
← 290.68 m → | N 76 |
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↑ 290.71 m ↓ |
↑ 290.71 m ↓ |
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N 76 |
← 290.74 m → 84 512 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118911743164062 y=0.163497924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118911743164062 × 215)
floor (0.118911743164062 × 32768)
floor (3896.5)tx = 3896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163497924804688 × 215)
floor (0.163497924804688 × 32768)
floor (5357.5)ty = 5357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3896 / 5357 ti = "15/3896/5357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3896/5357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3896 ÷ 215
3896 ÷ 32768x = 0.118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5357 ÷ 215
5357 ÷ 32768y = 0.163482666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118896484375 × 2 - 1) × π
-0.76220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39454401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163482666015625 × 2 - 1) × π
0.67303466796875 × 3.1415926535Φ = 2.11440076844144 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39454401} λ = -2.39454401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11440076844144))-π/2
2×atan(8.28461987272937)-π/2
2×1.45067187683635-π/2
2.90134375367269-1.57079632675φ = 1.33054743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39454401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.197266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33054743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.234752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3896 KachelY 5357 -2.39454401 1.33054743 -137.197266 76.234752 Oben rechts KachelX + 1 3897 KachelY 5357 -2.39435226 1.33054743 -137.186279 76.234752 Unten links KachelX 3896 KachelY + 1 5358 -2.39454401 1.33050180 -137.197266 76.232138 Unten rechts KachelX + 1 3897 KachelY + 1 5358 -2.39435226 1.33050180 -137.186279 76.232138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33054743-1.33050180) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dl = 290.708730000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33054743-1.33050180) × R
4.56300000000187e-05 × 6371000dr = 290.708730000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39454401--2.39435226) × cos(1.33054743) × R
0.000191750000000379 × 0.237944381970547 × 6371000do = 290.682196332788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39454401--2.39435226) × cos(1.33050180) × R
0.000191750000000379 × 0.237988701173613 × 6371000du = 290.736338410782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33054743)-sin(1.33050180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237944381970547-0.237988701173613)× R²
abs(-2.39435226--2.39454401)×4.43192030657458e-05× R²
0.000191750000000379×4.43192030657458e-05× 6371000²
0.000191750000000379×4.43192030657458e-05× 40589641000000 ar = 84511.7219317636m²