↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.39 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.46 m ↓ |
↑ 570.46 m ↓ |
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N 20 |
← 570.41 m → 325 388 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594474792480469 y=0.440452575683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594474792480469 × 216)
floor (0.594474792480469 × 65536)
floor (38959.5)tx = 38959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440452575683594 × 216)
floor (0.440452575683594 × 65536)
floor (28865.5)ty = 28865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38959 / 28865 ti = "16/38959/28865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38959/28865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38959 ÷ 216
38959 ÷ 65536x = 0.594467163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28865 ÷ 216
28865 ÷ 65536y = 0.440444946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594467163085938 × 2 - 1) × π
0.188934326171875 × 3.1415926535Λ = 0.59355469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.440444946289062 × 2 - 1) × π
0.119110107421875 × 3.1415926535Φ = 0.374195438434158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59355469} λ = 0.59355469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374195438434158))-π/2
2×atan(1.45382125524312)-π/2
2×0.968276466734167-π/2
1.93655293346833-1.57079632675φ = 0.36575661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59355469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 34.008179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36575661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.956310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38959 KachelY 28865 0.59355469 0.36575661 34.008179 20.956310 Oben rechts KachelX + 1 38960 KachelY 28865 0.59365056 0.36575661 34.013672 20.956310 Unten links KachelX 38959 KachelY + 1 28866 0.59355469 0.36566707 34.008179 20.951180 Unten rechts KachelX + 1 38960 KachelY + 1 28866 0.59365056 0.36566707 34.013672 20.951180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36575661-0.36566707) × R
8.95399999999991e-05 × 6371000dl = 570.459339999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36575661-0.36566707) × R
8.95399999999991e-05 × 6371000dr = 570.459339999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59355469-0.59365056) × cos(0.36575661) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933853422411126 × 6371000do = 570.386249381347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59355469-0.59365056) × cos(0.36566707) × R
9.58699999999979e-05 × 0.933885443182164 × 6371000du = 570.405807276683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36575661)-sin(0.36566707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933853422411126-0.933885443182164)× R²
abs(0.59365056-0.59355469)×3.20207710379217e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.20207710379217e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.20207710379217e-05× 40589641000000 ar = 325387.742076573m²