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← | N 76 |
← 290.74 m → | N 76 |
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↑ 290.77 m ↓ |
↑ 290.77 m ↓ |
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N 76 |
← 290.79 m → 84 546 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118881225585938 y=0.163528442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118881225585938 × 215)
floor (0.118881225585938 × 32768)
floor (3895.5)tx = 3895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163528442382812 × 215)
floor (0.163528442382812 × 32768)
floor (5358.5)ty = 5358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3895 / 5358 ti = "15/3895/5358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3895/5358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3895 ÷ 215
3895 ÷ 32768x = 0.118865966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5358 ÷ 215
5358 ÷ 32768y = 0.16351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118865966796875 × 2 - 1) × π
-0.76226806640625 × 3.1415926535Λ = -2.39473576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16351318359375 × 2 - 1) × π
0.6729736328125 × 3.1415926535Φ = 2.11420902084296 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39473576} λ = -2.39473576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11420902084296))-π/2
2×atan(8.28303146905561)-π/2
2×1.45064906207971-π/2
2.90129812415942-1.57079632675φ = 1.33050180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39473576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33050180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.232138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3895 KachelY 5358 -2.39473576 1.33050180 -137.208252 76.232138 Oben rechts KachelX + 1 3896 KachelY 5358 -2.39454401 1.33050180 -137.197266 76.232138 Unten links KachelX 3895 KachelY + 1 5359 -2.39473576 1.33045616 -137.208252 76.229523 Unten rechts KachelX + 1 3896 KachelY + 1 5359 -2.39454401 1.33045616 -137.197266 76.229523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33050180-1.33045616) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dl = 290.772439999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33050180-1.33045616) × R
4.56399999999579e-05 × 6371000dr = 290.772439999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39473576--2.39454401) × cos(1.33050180) × R
0.000191749999999935 × 0.237988701173613 × 6371000do = 290.736338410108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39473576--2.39454401) × cos(1.33045616) × R
0.000191749999999935 × 0.238033029593734 × 6371000du = 290.790491748018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33050180)-sin(1.33045616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237988701173613-0.238033029593734)× R²
abs(-2.39454401--2.39473576)×4.43284201207261e-05× R²
0.000191749999999935×4.43284201207261e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.43284201207261e-05× 40589641000000 ar = 84545.9876801013m²