↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.03 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.98 m ↓ |
↑ 574.98 m ↓ |
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N 19 |
← 575.04 m → 330 635 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594200134277344 y=0.444114685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594200134277344 × 216)
floor (0.594200134277344 × 65536)
floor (38941.5)tx = 38941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444114685058594 × 216)
floor (0.444114685058594 × 65536)
floor (29105.5)ty = 29105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38941 / 29105 ti = "16/38941/29105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38941/29105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38941 ÷ 216
38941 ÷ 65536x = 0.594192504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29105 ÷ 216
29105 ÷ 65536y = 0.444107055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594192504882812 × 2 - 1) × π
0.188385009765625 × 3.1415926535Λ = 0.59182896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444107055664062 × 2 - 1) × π
0.111785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.351185726616531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59182896} λ = 0.59182896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351185726616531))-π/2
2×atan(1.42075117271799)-π/2
2×0.957489122791141-π/2
1.91497824558228-1.57079632675φ = 0.34418192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59182896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.909302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34418192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.720171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38941 KachelY 29105 0.59182896 0.34418192 33.909302 19.720171 Oben rechts KachelX + 1 38942 KachelY 29105 0.59192484 0.34418192 33.914795 19.720171 Unten links KachelX 38941 KachelY + 1 29106 0.59182896 0.34409167 33.909302 19.715000 Unten rechts KachelX + 1 38942 KachelY + 1 29106 0.59192484 0.34409167 33.914795 19.715000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34418192-0.34409167) × R
9.02499999999584e-05 × 6371000dl = 574.982749999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34418192-0.34409167) × R
9.02499999999584e-05 × 6371000dr = 574.982749999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59182896-0.59192484) × cos(0.34418192) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94135180960372 × 6371000do = 575.0261460974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59182896-0.59192484) × cos(0.34409167) × R
9.58800000000481e-05 × 0.941382258528691 × 6371000du = 575.044745868282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34418192)-sin(0.34409167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94135180960372-0.941382258528691)× R²
abs(0.59192484-0.59182896)×3.04489249703943e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.04489249703943e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.04489249703943e-05× 40589641000000 ar = 330635.462302927m²