↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.80 m → | N 17 |
→ |
↑ 582.82 m ↓ |
↑ 582.82 m ↓ |
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N 17 |
← 582.81 m → 339 669 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594169616699219 y=0.450874328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594169616699219 × 216)
floor (0.594169616699219 × 65536)
floor (38939.5)tx = 38939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450874328613281 × 216)
floor (0.450874328613281 × 65536)
floor (29548.5)ty = 29548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38939 / 29548 ti = "16/38939/29548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38939/29548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38939 ÷ 216
38939 ÷ 65536x = 0.594161987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29548 ÷ 216
29548 ÷ 65536y = 0.45086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594161987304688 × 2 - 1) × π
0.188323974609375 × 3.1415926535Λ = 0.59163722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45086669921875 × 2 - 1) × π
0.0982666015625 × 3.1415926535Φ = 0.308713633553162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59163722} λ = 0.59163722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308713633553162))-π/2
2×atan(1.36167237738515)-π/2
2×0.937360020465088-π/2
1.87472004093018-1.57079632675φ = 0.30392371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59163722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.898316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30392371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.413546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38939 KachelY 29548 0.59163722 0.30392371 33.898316 17.413546 Oben rechts KachelX + 1 38940 KachelY 29548 0.59173309 0.30392371 33.903809 17.413546 Unten links KachelX 38939 KachelY + 1 29549 0.59163722 0.30383223 33.898316 17.408304 Unten rechts KachelX + 1 38940 KachelY + 1 29549 0.59173309 0.30383223 33.903809 17.408304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30392371-0.30383223) × R
9.14800000000326e-05 × 6371000dl = 582.819080000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30392371-0.30383223) × R
9.14800000000326e-05 × 6371000dr = 582.819080000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59163722-0.59173309) × cos(0.30392371) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954169602578694 × 6371000do = 582.795123760814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59163722-0.59173309) × cos(0.30383223) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954196975475077 × 6371000du = 582.811842791155m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30392371)-sin(0.30383223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954169602578694-0.954196975475077)× R²
abs(0.59173309-0.59163722)×2.73728963838815e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73728963838815e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73728963838815e-05× 40589641000000 ar = 339668.990180734m²