↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.30 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.26 m ↓ |
↑ 563.26 m ↓ |
|||
N 22 |
← 563.32 m → 317 292 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594154357910156 y=0.435066223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594154357910156 × 216)
floor (0.594154357910156 × 65536)
floor (38938.5)tx = 38938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435066223144531 × 216)
floor (0.435066223144531 × 65536)
floor (28512.5)ty = 28512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38938 / 28512 ti = "16/38938/28512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38938/28512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38938 ÷ 216
38938 ÷ 65536x = 0.594146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28512 ÷ 216
28512 ÷ 65536y = 0.43505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594146728515625 × 2 - 1) × π
0.18829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.59154134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43505859375 × 2 - 1) × π
0.1298828125 × 3.1415926535Φ = 0.408038889565918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59154134} λ = 0.59154134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408038889565918))-π/2
2×atan(1.50386564471503)-π/2
2×0.983981033499376-π/2
1.96796206699875-1.57079632675φ = 0.39716574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59154134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.892822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39716574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.755921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38938 KachelY 28512 0.59154134 0.39716574 33.892822 22.755921 Oben rechts KachelX + 1 38939 KachelY 28512 0.59163722 0.39716574 33.898316 22.755921 Unten links KachelX 38938 KachelY + 1 28513 0.59154134 0.39707733 33.892822 22.750855 Unten rechts KachelX + 1 38939 KachelY + 1 28513 0.59163722 0.39707733 33.898316 22.750855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39716574-0.39707733) × R
8.84099999999832e-05 × 6371000dl = 563.260109999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39716574-0.39707733) × R
8.84099999999832e-05 × 6371000dr = 563.260109999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59154134-0.59163722) × cos(0.39716574) × R
9.58799999999371e-05 × 0.922161005903359 × 6371000do = 563.303415253986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59154134-0.59163722) × cos(0.39707733) × R
9.58799999999371e-05 × 0.922195199840395 × 6371000du = 563.324302671031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39716574)-sin(0.39707733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922161005903359-0.922195199840395)× R²
abs(0.59163722-0.59154134)×3.41939370359645e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.41939370359645e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.41939370359645e-05× 40589641000000 ar = 317292.226370246m²