↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.53 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.50 m ↓ |
↑ 562.50 m ↓ |
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N 22 |
← 562.55 m → 316 425 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594154357910156 y=0.434501647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594154357910156 × 216)
floor (0.594154357910156 × 65536)
floor (38938.5)tx = 38938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434501647949219 × 216)
floor (0.434501647949219 × 65536)
floor (28475.5)ty = 28475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38938 / 28475 ti = "16/38938/28475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38938/28475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38938 ÷ 216
38938 ÷ 65536x = 0.594146728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28475 ÷ 216
28475 ÷ 65536y = 0.434494018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594146728515625 × 2 - 1) × π
0.18829345703125 × 3.1415926535Λ = 0.59154134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434494018554688 × 2 - 1) × π
0.131011962890625 × 3.1415926535Φ = 0.411586220137802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59154134} λ = 0.59154134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411586220137802))-π/2
2×atan(1.50920982647814)-π/2
2×0.985615513933433-π/2
1.97123102786687-1.57079632675φ = 0.40043470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59154134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.892822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40043470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.943218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38938 KachelY 28475 0.59154134 0.40043470 33.892822 22.943218 Oben rechts KachelX + 1 38939 KachelY 28475 0.59163722 0.40043470 33.898316 22.943218 Unten links KachelX 38938 KachelY + 1 28476 0.59154134 0.40034641 33.892822 22.938160 Unten rechts KachelX + 1 38939 KachelY + 1 28476 0.59163722 0.40034641 33.898316 22.938160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40043470-0.40034641) × R
8.82899999999909e-05 × 6371000dl = 562.495589999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40043470-0.40034641) × R
8.82899999999909e-05 × 6371000dr = 562.495589999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59154134-0.59163722) × cos(0.40043470) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92089162683109 × 6371000do = 562.52801316901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59154134-0.59163722) × cos(0.40034641) × R
9.58799999999371e-05 × 0.920926040334016 × 6371000du = 562.549034708205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40043470)-sin(0.40034641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92089162683109-0.920926040334016)× R²
abs(0.59163722-0.59154134)×3.44135029264336e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.44135029264336e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.44135029264336e-05× 40589641000000 ar = 316425.439126098m²