↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.06 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.03 m ↓ |
↑ 186.03 m ↓ |
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N 52 |
← 186.07 m → 34 614 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.297061920166016 y=0.328189849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.297061920166016 × 217)
floor (0.297061920166016 × 131072)
floor (38936.5)tx = 38936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328189849853516 × 217)
floor (0.328189849853516 × 131072)
floor (43016.5)ty = 43016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38936 / 43016 ti = "17/38936/43016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38936/43016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38936 ÷ 217
38936 ÷ 131072x = 0.29705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43016 ÷ 217
43016 ÷ 131072y = 0.32818603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29705810546875 × 2 - 1) × π
-0.4058837890625 × 3.1415926535Λ = -1.27512153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32818603515625 × 2 - 1) × π
0.3436279296875 × 3.1415926535Φ = 1.07953897944366 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27512153} λ = -1.27512153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07953897944366))-π/2
2×atan(2.94332230614361)-π/2
2×1.24328002910891-π/2
2.48656005821781-1.57079632675φ = 0.91576373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27512153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.059082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91576373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.469397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38936 KachelY 43016 -1.27512153 0.91576373 -73.059082 52.469397 Oben rechts KachelX + 1 38937 KachelY 43016 -1.27507359 0.91576373 -73.056335 52.469397 Unten links KachelX 38936 KachelY + 1 43017 -1.27512153 0.91573453 -73.059082 52.467724 Unten rechts KachelX + 1 38937 KachelY + 1 43017 -1.27507359 0.91573453 -73.056335 52.467724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91576373-0.91573453) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dl = 186.033199999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91576373-0.91573453) × R
2.91999999999515e-05 × 6371000dr = 186.033199999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27512153--1.27507359) × cos(0.91576373) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609185093826434 × 6371000do = 186.060808078786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27512153--1.27507359) × cos(0.91573453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.609208249986398 × 6371000du = 186.067880566078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91576373)-sin(0.91573453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609185093826434-0.609208249986398)× R²
abs(-1.27507359--1.27512153)×2.3156159963289e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3156159963289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3156159963289e-05× 40589641000000 ar = 34614.1453825293m²