↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.07 m ↓ |
↑ 583.07 m ↓ |
|||
N 17 |
← 583.06 m → 339 963 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594093322753906 y=0.451103210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594093322753906 × 216)
floor (0.594093322753906 × 65536)
floor (38934.5)tx = 38934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451103210449219 × 216)
floor (0.451103210449219 × 65536)
floor (29563.5)ty = 29563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38934 / 29563 ti = "16/38934/29563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38934/29563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38934 ÷ 216
38934 ÷ 65536x = 0.594085693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29563 ÷ 216
29563 ÷ 65536y = 0.451095581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594085693359375 × 2 - 1) × π
0.18817138671875 × 3.1415926535Λ = 0.59115785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451095581054688 × 2 - 1) × π
0.097808837890625 × 3.1415926535Φ = 0.30727552656456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59115785} λ = 0.59115785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30727552656456))-π/2
2×atan(1.35971555422083)-π/2
2×0.936673774032693-π/2
1.87334754806539-1.57079632675φ = 0.30255122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59115785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.870850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30255122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.334908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38934 KachelY 29563 0.59115785 0.30255122 33.870850 17.334908 Oben rechts KachelX + 1 38935 KachelY 29563 0.59125372 0.30255122 33.876343 17.334908 Unten links KachelX 38934 KachelY + 1 29564 0.59115785 0.30245970 33.870850 17.329664 Unten rechts KachelX + 1 38935 KachelY + 1 29564 0.59125372 0.30245970 33.876343 17.329664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30255122-0.30245970) × R
9.15200000000116e-05 × 6371000dl = 583.073920000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30255122-0.30245970) × R
9.15200000000116e-05 × 6371000dr = 583.073920000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59115785-0.59125372) × cos(0.30255122) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954579443872992 × 6371000do = 583.045449811012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59115785-0.59125372) × cos(0.30245970) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954606708855548 × 6371000du = 583.062102928907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30255122)-sin(0.30245970))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954579443872992-0.954606708855548)× R²
abs(0.59125372-0.59115785)×2.72649825562299e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72649825562299e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72649825562299e-05× 40589641000000 ar = 339963.451196121m²