↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.20 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.13 m ↓ |
↑ 563.13 m ↓ |
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N 22 |
← 563.22 m → 317 162 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594078063964844 y=0.434989929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594078063964844 × 216)
floor (0.594078063964844 × 65536)
floor (38933.5)tx = 38933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434989929199219 × 216)
floor (0.434989929199219 × 65536)
floor (28507.5)ty = 28507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38933 / 28507 ti = "16/38933/28507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38933/28507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38933 ÷ 216
38933 ÷ 65536x = 0.594070434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28507 ÷ 216
28507 ÷ 65536y = 0.434982299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594070434570312 × 2 - 1) × π
0.188140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.59106197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434982299804688 × 2 - 1) × π
0.130035400390625 × 3.1415926535Φ = 0.408518258562119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59106197} λ = 0.59106197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408518258562119))-π/2
2×atan(1.5045867240973)-π/2
2×0.984202040699493-π/2
1.96840408139899-1.57079632675φ = 0.39760775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59106197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.865356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39760775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.781246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38933 KachelY 28507 0.59106197 0.39760775 33.865356 22.781246 Oben rechts KachelX + 1 38934 KachelY 28507 0.59115785 0.39760775 33.870850 22.781246 Unten links KachelX 38933 KachelY + 1 28508 0.59106197 0.39751936 33.865356 22.776182 Unten rechts KachelX + 1 38934 KachelY + 1 28508 0.59115785 0.39751936 33.870850 22.776182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39760775-0.39751936) × R
8.83899999999938e-05 × 6371000dl = 563.13268999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39760775-0.39751936) × R
8.83899999999938e-05 × 6371000dr = 563.13268999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59106197-0.59115785) × cos(0.39760775) × R
9.58799999999371e-05 × 0.921989943593385 × 6371000do = 563.198921588766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59106197-0.59115785) × cos(0.39751936) × R
9.58799999999371e-05 × 0.922024165821405 × 6371000du = 563.219826287401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39760775)-sin(0.39751936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921989943593385-0.922024165821405)× R²
abs(0.59115785-0.59106197)×3.42222280201865e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42222280201865e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42222280201865e-05× 40589641000000 ar = 317161.60998564m²