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← | N 22 |
← 563.18 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.20 m ↓ |
↑ 563.20 m ↓ |
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N 22 |
← 563.20 m → 317 186 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594078063964844 y=0.434974670410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594078063964844 × 216)
floor (0.594078063964844 × 65536)
floor (38933.5)tx = 38933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434974670410156 × 216)
floor (0.434974670410156 × 65536)
floor (28506.5)ty = 28506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38933 / 28506 ti = "16/38933/28506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38933/28506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38933 ÷ 216
38933 ÷ 65536x = 0.594070434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28506 ÷ 216
28506 ÷ 65536y = 0.434967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594070434570312 × 2 - 1) × π
0.188140869140625 × 3.1415926535Λ = 0.59106197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434967041015625 × 2 - 1) × π
0.13006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.408614132361359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59106197} λ = 0.59106197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408614132361359))-π/2
2×atan(1.50473098145796)-π/2
2×0.984246237218353-π/2
1.96849247443671-1.57079632675φ = 0.39769615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59106197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.865356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39769615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.786311° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38933 KachelY 28506 0.59106197 0.39769615 33.865356 22.786311 Oben rechts KachelX + 1 38934 KachelY 28506 0.59115785 0.39769615 33.870850 22.786311 Unten links KachelX 38933 KachelY + 1 28507 0.59106197 0.39760775 33.865356 22.781246 Unten rechts KachelX + 1 38934 KachelY + 1 28507 0.59115785 0.39760775 33.870850 22.781246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39769615-0.39760775) × R
8.8400000000044e-05 × 6371000dl = 563.19640000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39769615-0.39760775) × R
8.8400000000044e-05 × 6371000dr = 563.19640000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59106197-0.59115785) × cos(0.39769615) × R
9.58799999999371e-05 × 0.921955710289096 × 6371000do = 563.178010124176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59106197-0.59115785) × cos(0.39760775) × R
9.58799999999371e-05 × 0.921989943593385 × 6371000du = 563.198921588766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39769615)-sin(0.39760775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921955710289096-0.921989943593385)× R²
abs(0.59115785-0.59106197)×3.42333042890886e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.42333042890886e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.42333042890886e-05× 40589641000000 ar = 317185.71669844m²