↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 574.87 m → | N 19 |
→ |
↑ 574.92 m ↓ |
↑ 574.92 m ↓ |
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N 19 |
← 574.89 m → 330 511 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594062805175781 y=0.444038391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594062805175781 × 216)
floor (0.594062805175781 × 65536)
floor (38932.5)tx = 38932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444038391113281 × 216)
floor (0.444038391113281 × 65536)
floor (29100.5)ty = 29100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38932 / 29100 ti = "16/38932/29100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38932/29100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38932 ÷ 216
38932 ÷ 65536x = 0.59405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29100 ÷ 216
29100 ÷ 65536y = 0.44403076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59405517578125 × 2 - 1) × π
0.1881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.59096610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44403076171875 × 2 - 1) × π
0.1119384765625 × 3.1415926535Φ = 0.351665095612732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59096610} λ = 0.59096610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351665095612732))-π/2
2×atan(1.42143240004809)-π/2
2×0.957714731972755-π/2
1.91542946394551-1.57079632675φ = 0.34463314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59096610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.859863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34463314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.746024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38932 KachelY 29100 0.59096610 0.34463314 33.859863 19.746024 Oben rechts KachelX + 1 38933 KachelY 29100 0.59106197 0.34463314 33.865356 19.746024 Unten links KachelX 38932 KachelY + 1 29101 0.59096610 0.34454290 33.859863 19.740854 Unten rechts KachelX + 1 38933 KachelY + 1 29101 0.59106197 0.34454290 33.865356 19.740854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34463314-0.34454290) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dl = 574.919040000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34463314-0.34454290) × R
9.02400000000192e-05 × 6371000dr = 574.919040000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59096610-0.59106197) × cos(0.34463314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941199460108833 × 6371000do = 574.873119365066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59096610-0.59106197) × cos(0.34454290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941229943987956 × 6371000du = 574.891738545616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34463314)-sin(0.34454290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941199460108833-0.941229943987956)× R²
abs(0.59106197-0.59096610)×3.04838791226336e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.04838791226336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.04838791226336e-05× 40589641000000 ar = 330510.854392386m²