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← | N 78 |
← 238.75 m → | N 78 |
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↑ 238.79 m ↓ |
↑ 238.79 m ↓ |
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N 78 |
← 238.80 m → 57 016 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118820190429688 y=0.131423950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118820190429688 × 215)
floor (0.118820190429688 × 32768)
floor (3893.5)tx = 3893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131423950195312 × 215)
floor (0.131423950195312 × 32768)
floor (4306.5)ty = 4306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3893 / 4306 ti = "15/3893/4306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3893/4306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3893 ÷ 215
3893 ÷ 32768x = 0.118804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4306 ÷ 215
4306 ÷ 32768y = 0.13140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118804931640625 × 2 - 1) × π
-0.76239013671875 × 3.1415926535Λ = -2.39511925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13140869140625 × 2 - 1) × π
0.7371826171875 × 3.1415926535Φ = 2.31592749444415 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39511925} λ = -2.39511925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31592749444415))-π/2
2×atan(10.1343180848066)-π/2
2×1.47244010183016-π/2
2.94488020366032-1.57079632675φ = 1.37408388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39511925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.230224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37408388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.729207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3893 KachelY 4306 -2.39511925 1.37408388 -137.230224 78.729207 Oben rechts KachelX + 1 3894 KachelY 4306 -2.39492751 1.37408388 -137.219239 78.729207 Unten links KachelX 3893 KachelY + 1 4307 -2.39511925 1.37404640 -137.230224 78.727060 Unten rechts KachelX + 1 3894 KachelY + 1 4307 -2.39492751 1.37404640 -137.219239 78.727060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37408388-1.37404640) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dl = 238.785080000218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37408388-1.37404640) × R
3.74800000000342e-05 × 6371000dr = 238.785080000218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39511925--2.39492751) × cos(1.37408388) × R
0.000191739999999996 × 0.195446241971098 × 6371000do = 238.75234857681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39511925--2.39492751) × cos(1.37404640) × R
0.000191739999999996 × 0.195482999010139 × 6371000du = 238.797250076625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37408388)-sin(1.37404640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195446241971098-0.195482999010139)× R²
abs(-2.39492751--2.39511925)×3.67570390408245e-05× R²
0.000191739999999996×3.67570390408245e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.67570390408245e-05× 40589641000000 ar = 57015.8595663471m²