↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 562.41 m → | N 22 |
→ |
↑ 562.43 m ↓ |
↑ 562.43 m ↓ |
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N 22 |
← 562.43 m → 316 321 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594017028808594 y=0.434455871582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594017028808594 × 216)
floor (0.594017028808594 × 65536)
floor (38929.5)tx = 38929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434455871582031 × 216)
floor (0.434455871582031 × 65536)
floor (28472.5)ty = 28472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38929 / 28472 ti = "16/38929/28472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38929/28472.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38929 ÷ 216
38929 ÷ 65536x = 0.594009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28472 ÷ 216
28472 ÷ 65536y = 0.4344482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.594009399414062 × 2 - 1) × π
0.188018798828125 × 3.1415926535Λ = 0.59067848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4344482421875 × 2 - 1) × π
0.131103515625 × 3.1415926535Φ = 0.411873841535522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59067848} λ = 0.59067848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411873841535522))-π/2
2×atan(1.50964396994937)-π/2
2×0.985747940576265-π/2
1.97149588115253-1.57079632675φ = 0.40069955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59067848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.843384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40069955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.958393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38929 KachelY 28472 0.59067848 0.40069955 33.843384 22.958393 Oben rechts KachelX + 1 38930 KachelY 28472 0.59077435 0.40069955 33.848877 22.958393 Unten links KachelX 38929 KachelY + 1 28473 0.59067848 0.40061127 33.843384 22.953335 Unten rechts KachelX + 1 38930 KachelY + 1 28473 0.59077435 0.40061127 33.848877 22.953335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40069955-0.40061127) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dl = 562.431879999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40069955-0.40061127) × R
8.82799999999961e-05 × 6371000dr = 562.431879999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59067848-0.59077435) × cos(0.40069955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920788351053848 × 6371000do = 562.406263582145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59067848-0.59077435) × cos(0.40061127) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920822782189925 × 6371000du = 562.427293698968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40069955)-sin(0.40061127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920788351053848-0.920822782189925)× R²
abs(0.59077435-0.59067848)×3.44311360762628e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44311360762628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44311360762628e-05× 40589641000000 ar = 316321.126359862m²