↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.36 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.34 m ↓ |
↑ 564.34 m ↓ |
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N 22 |
← 564.38 m → 318 501 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.594001770019531 y=0.435844421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.594001770019531 × 216)
floor (0.594001770019531 × 65536)
floor (38928.5)tx = 38928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435844421386719 × 216)
floor (0.435844421386719 × 65536)
floor (28563.5)ty = 28563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38928 / 28563 ti = "16/38928/28563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38928/28563.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38928 ÷ 216
38928 ÷ 65536x = 0.593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28563 ÷ 216
28563 ÷ 65536y = 0.435836791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593994140625 × 2 - 1) × π
0.18798828125 × 3.1415926535Λ = 0.59058260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435836791992188 × 2 - 1) × π
0.128326416015625 × 3.1415926535Φ = 0.403149325804672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59058260} λ = 0.59058260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403149325804672))-π/2
2×atan(1.49653034557752)-π/2
2×0.981724425326877-π/2
1.96344885065375-1.57079632675φ = 0.39265252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59058260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.837890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39265252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.497332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38928 KachelY 28563 0.59058260 0.39265252 33.837890 22.497332 Oben rechts KachelX + 1 38929 KachelY 28563 0.59067848 0.39265252 33.843384 22.497332 Unten links KachelX 38928 KachelY + 1 28564 0.59058260 0.39256394 33.837890 22.492257 Unten rechts KachelX + 1 38929 KachelY + 1 28564 0.59067848 0.39256394 33.843384 22.492257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39265252-0.39256394) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dl = 564.34318000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39265252-0.39256394) × R
8.85800000000048e-05 × 6371000dr = 564.34318000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59058260-0.59067848) × cos(0.39265252) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923897349900483 × 6371000do = 564.364063555071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59058260-0.59067848) × cos(0.39256394) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923931240563718 × 6371000du = 564.384765716867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39265252)-sin(0.39256394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923897349900483-0.923931240563718)× R²
abs(0.59067848-0.59058260)×3.38906632347813e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.38906632347813e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.38906632347813e-05× 40589641000000 ar = 318500.852074451m²