↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.62 m ↓ |
↑ 575.62 m ↓ |
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N 19 |
← 575.58 m → 331 309 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593986511230469 y=0.444602966308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593986511230469 × 216)
floor (0.593986511230469 × 65536)
floor (38927.5)tx = 38927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444602966308594 × 216)
floor (0.444602966308594 × 65536)
floor (29137.5)ty = 29137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38927 / 29137 ti = "16/38927/29137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38927/29137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38927 ÷ 216
38927 ÷ 65536x = 0.593978881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29137 ÷ 216
29137 ÷ 65536y = 0.444595336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593978881835938 × 2 - 1) × π
0.187957763671875 × 3.1415926535Λ = 0.59048673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444595336914062 × 2 - 1) × π
0.110809326171875 × 3.1415926535Φ = 0.348117765040848 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59048673} λ = 0.59048673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348117765040848))-π/2
2×atan(1.41639904220973)-π/2
2×0.956044361520733-π/2
1.91208872304147-1.57079632675φ = 0.34129240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59048673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.832397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34129240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.554614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38927 KachelY 29137 0.59048673 0.34129240 33.832397 19.554614 Oben rechts KachelX + 1 38928 KachelY 29137 0.59058260 0.34129240 33.837890 19.554614 Unten links KachelX 38927 KachelY + 1 29138 0.59048673 0.34120205 33.832397 19.549437 Unten rechts KachelX + 1 38928 KachelY + 1 29138 0.59058260 0.34120205 33.837890 19.549437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34129240-0.34120205) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dl = 575.619850000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34129240-0.34120205) × R
9.03500000000168e-05 × 6371000dr = 575.619850000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59048673-0.59058260) × cos(0.34129240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942322879590053 × 6371000do = 575.559290244774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59048673-0.59058260) × cos(0.34120205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942353116361341 × 6371000du = 575.577758494881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34129240)-sin(0.34120205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942322879590053-0.942353116361341)× R²
abs(0.59058260-0.59048673)×3.02367712884388e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02367712884388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02367712884388e-05× 40589641000000 ar = 331308.667887846m²