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← | N 22 |
← 564.53 m → | N 22 |
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↑ 564.53 m ↓ |
↑ 564.53 m ↓ |
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N 22 |
← 564.55 m → 318 704 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593971252441406 y=0.436012268066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593971252441406 × 216)
floor (0.593971252441406 × 65536)
floor (38926.5)tx = 38926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436012268066406 × 216)
floor (0.436012268066406 × 65536)
floor (28574.5)ty = 28574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38926 / 28574 ti = "16/38926/28574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38926/28574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38926 ÷ 216
38926 ÷ 65536x = 0.593963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28574 ÷ 216
28574 ÷ 65536y = 0.436004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593963623046875 × 2 - 1) × π
0.18792724609375 × 3.1415926535Λ = 0.59039086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436004638671875 × 2 - 1) × π
0.12799072265625 × 3.1415926535Φ = 0.402094714013031 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59039086} λ = 0.59039086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402094714013031))-π/2
2×atan(1.49495291896108)-π/2
2×0.981237150574921-π/2
1.96247430114984-1.57079632675φ = 0.39167797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59039086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.826905° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39167797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.441495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38926 KachelY 28574 0.59039086 0.39167797 33.826905 22.441495 Oben rechts KachelX + 1 38927 KachelY 28574 0.59048673 0.39167797 33.832397 22.441495 Unten links KachelX 38926 KachelY + 1 28575 0.59039086 0.39158936 33.826905 22.436418 Unten rechts KachelX + 1 38927 KachelY + 1 28575 0.59048673 0.39158936 33.832397 22.436418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39167797-0.39158936) × R
8.8609999999989e-05 × 6371000dl = 564.53430999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39167797-0.39158936) × R
8.8609999999989e-05 × 6371000dr = 564.53430999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59039086-0.59048673) × cos(0.39167797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924269813322798 × 6371000do = 564.532698157735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59039086-0.59048673) × cos(0.39158936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924303635662198 × 6371000du = 564.553356428994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39167797)-sin(0.39158936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924269813322798-0.924303635662198)× R²
abs(0.59048673-0.59039086)×3.38223394006354e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38223394006354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38223394006354e-05× 40589641000000 ar = 318703.908586839m²