↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 570.35 m → | N 20 |
→ |
↑ 570.33 m ↓ |
↑ 570.33 m ↓ |
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N 20 |
← 570.37 m → 325 293 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593955993652344 y=0.440376281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593955993652344 × 216)
floor (0.593955993652344 × 65536)
floor (38925.5)tx = 38925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.440376281738281 × 216)
floor (0.440376281738281 × 65536)
floor (28860.5)ty = 28860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38925 / 28860 ti = "16/38925/28860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38925/28860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38925 ÷ 216
38925 ÷ 65536x = 0.593948364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28860 ÷ 216
28860 ÷ 65536y = 0.44036865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593948364257812 × 2 - 1) × π
0.187896728515625 × 3.1415926535Λ = 0.59029498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44036865234375 × 2 - 1) × π
0.1192626953125 × 3.1415926535Φ = 0.374674807430359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59029498} λ = 0.59029498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.374674807430359))-π/2
2×atan(1.45451833914576)-π/2
2×0.968500277729173-π/2
1.93700055545835-1.57079632675φ = 0.36620423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59029498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.821411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36620423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.981957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38925 KachelY 28860 0.59029498 0.36620423 33.821411 20.981957 Oben rechts KachelX + 1 38926 KachelY 28860 0.59039086 0.36620423 33.826905 20.981957 Unten links KachelX 38925 KachelY + 1 28861 0.59029498 0.36611471 33.821411 20.976828 Unten rechts KachelX + 1 38926 KachelY + 1 28861 0.59039086 0.36611471 33.826905 20.976828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36620423-0.36611471) × R
8.95200000000096e-05 × 6371000dl = 570.331920000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36620423-0.36611471) × R
8.95200000000096e-05 × 6371000dr = 570.331920000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59029498-0.59039086) × cos(0.36620423) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933693234900682 × 6371000do = 570.347894404695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59029498-0.59039086) × cos(0.36611471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.933725285938093 × 6371000du = 570.367472828333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36620423)-sin(0.36611471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933693234900682-0.933725285938093)× R²
abs(0.59039086-0.59029498)×3.2051037410552e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.2051037410552e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.2051037410552e-05× 40589641000000 ar = 325293.193000969m²