↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 569.13 m → | N 21 |
→ |
↑ 569.19 m ↓ |
↑ 569.19 m ↓ |
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N 21 |
← 569.15 m → 323 944 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593910217285156 y=0.439476013183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593910217285156 × 216)
floor (0.593910217285156 × 65536)
floor (38922.5)tx = 38922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439476013183594 × 216)
floor (0.439476013183594 × 65536)
floor (28801.5)ty = 28801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38922 / 28801 ti = "16/38922/28801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38922/28801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38922 ÷ 216
38922 ÷ 65536x = 0.593902587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28801 ÷ 216
28801 ÷ 65536y = 0.439468383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593902587890625 × 2 - 1) × π
0.18780517578125 × 3.1415926535Λ = 0.59000736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439468383789062 × 2 - 1) × π
0.121063232421875 × 3.1415926535Φ = 0.380331361585525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.59000736} λ = 0.59000736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380331361585525))-π/2
2×atan(1.46276921466293)-π/2
2×0.971138336097345-π/2
1.94227667219469-1.57079632675φ = 0.37148035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.59000736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.804932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37148035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.284256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38922 KachelY 28801 0.59000736 0.37148035 33.804932 21.284256 Oben rechts KachelX + 1 38923 KachelY 28801 0.59010323 0.37148035 33.810425 21.284256 Unten links KachelX 38922 KachelY + 1 28802 0.59000736 0.37139101 33.804932 21.279137 Unten rechts KachelX + 1 38923 KachelY + 1 28802 0.59010323 0.37139101 33.810425 21.279137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37148035-0.37139101) × R
8.93399999999933e-05 × 6371000dl = 569.185139999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37148035-0.37139101) × R
8.93399999999933e-05 × 6371000dr = 569.185139999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.59000736-0.59010323) × cos(0.37148035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931791006829119 × 6371000do = 569.1265511672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.59000736-0.59010323) × cos(0.37139101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.931823433102173 × 6371000du = 569.146356738208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37148035)-sin(0.37139101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931791006829119-0.931823433102173)× R²
abs(0.59010323-0.59000736)×3.24262730543312e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24262730543312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24262730543312e-05× 40589641000000 ar = 323944.012437693m²