↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 92.38 m → | N 72 |
→ |
↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
|||
N 72 |
← 92.38 m → 8 534 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.296886444091797 y=0.203136444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.296886444091797 × 217)
floor (0.296886444091797 × 131072)
floor (38913.5)tx = 38913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203136444091797 × 217)
floor (0.203136444091797 × 131072)
floor (26625.5)ty = 26625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 38913 / 26625 ti = "17/38913/26625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/38913/26625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38913 ÷ 217
38913 ÷ 131072x = 0.296882629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26625 ÷ 217
26625 ÷ 131072y = 0.203132629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.296882629394531 × 2 - 1) × π
-0.406234741210938 × 3.1415926535Λ = -1.27622408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203132629394531 × 2 - 1) × π
0.593734741210938 × 3.1415926535Φ = 1.86527270111601 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.27622408} λ = -1.27622408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86527270111601))-π/2
2×atan(6.45769666698475)-π/2
2×1.41716262861583-π/2
2.83432525723165-1.57079632675φ = 1.26352893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.27622408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.122253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26352893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.394875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38913 KachelY 26625 -1.27622408 1.26352893 -73.122253 72.394875 Oben rechts KachelX + 1 38914 KachelY 26625 -1.27617614 1.26352893 -73.119507 72.394875 Unten links KachelX 38913 KachelY + 1 26626 -1.27622408 1.26351443 -73.122253 72.394044 Unten rechts KachelX + 1 38914 KachelY + 1 26626 -1.27617614 1.26351443 -73.119507 72.394044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26352893-1.26351443) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26352893-1.26351443) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.27622408--1.27617614) × cos(1.26352893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302455150962665 × 6371000do = 92.3775882995232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.27622408--1.27617614) × cos(1.26351443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.302468971803322 × 6371000du = 92.3818095400083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26352893)-sin(1.26351443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302455150962665-0.302468971803322)× R²
abs(-1.27617614--1.27622408)×1.38208406571527e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.38208406571527e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.38208406571527e-05× 40589641000000 ar = 8533.99039652987m²