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← | N 76 |
← 290.25 m → | N 76 |
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↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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N 76 |
← 290.30 m → 84 256 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.118759155273438 y=0.163253784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.118759155273438 × 215)
floor (0.118759155273438 × 32768)
floor (3891.5)tx = 3891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163253784179688 × 215)
floor (0.163253784179688 × 32768)
floor (5349.5)ty = 5349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3891 / 5349 ti = "15/3891/5349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3891/5349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3891 ÷ 215
3891 ÷ 32768x = 0.118743896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5349 ÷ 215
5349 ÷ 32768y = 0.163238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.118743896484375 × 2 - 1) × π
-0.76251220703125 × 3.1415926535Λ = -2.39550275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163238525390625 × 2 - 1) × π
0.67352294921875 × 3.1415926535Φ = 2.11593474922928 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39550275} λ = -2.39550275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11593474922928))-π/2
2×atan(8.29733807269197)-π/2
2×1.45085424200112-π/2
2.90170848400224-1.57079632675φ = 1.33091216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39550275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33091216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.255650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3891 KachelY 5349 -2.39550275 1.33091216 -137.252197 76.255650 Oben rechts KachelX + 1 3892 KachelY 5349 -2.39531100 1.33091216 -137.241211 76.255650 Unten links KachelX 3891 KachelY + 1 5350 -2.39550275 1.33086660 -137.252197 76.253039 Unten rechts KachelX + 1 3892 KachelY + 1 5350 -2.39531100 1.33086660 -137.241211 76.253039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33091216-1.33086660) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33091216-1.33086660) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39550275--2.39531100) × cos(1.33091216) × R
0.000191749999999935 × 0.237590111641853 × 6371000do = 290.249405793471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39550275--2.39531100) × cos(1.33086660) × R
0.000191749999999935 × 0.237634366807533 × 6371000du = 290.303469640881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33091216)-sin(1.33086660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237590111641853-0.237634366807533)× R²
abs(-2.39531100--2.39550275)×4.42551656800738e-05× R²
0.000191749999999935×4.42551656800738e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.42551656800738e-05× 40589641000000 ar = 84256.4399895624m²