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← | N 77 |
← 547.57 m → | N 77 |
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↑ 547.65 m ↓ |
↑ 547.65 m ↓ |
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N 77 |
← 547.78 m → 299 934 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.237457275390625 y=0.153717041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.237457275390625 × 214)
floor (0.237457275390625 × 16384)
floor (3890.5)tx = 3890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153717041015625 × 214)
floor (0.153717041015625 × 16384)
floor (2518.5)ty = 2518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3890 / 2518 ti = "14/3890/2518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3890/2518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3890 ÷ 214
3890 ÷ 16384x = 0.2374267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2518 ÷ 214
2518 ÷ 16384y = 0.1536865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2374267578125 × 2 - 1) × π
-0.525146484375 × 3.1415926535Λ = -1.64979634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1536865234375 × 2 - 1) × π
0.692626953125 × 3.1415926535Φ = 2.17595174755359 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.64979634} λ = -1.64979634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17595174755359))-π/2
2×atan(8.81056656822159)-π/2
2×1.45777989463037-π/2
2.91555978926073-1.57079632675φ = 1.34476346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.64979634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -94.526367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34476346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.049271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3890 KachelY 2518 -1.64979634 1.34476346 -94.526367 77.049271 Oben rechts KachelX + 1 3891 KachelY 2518 -1.64941284 1.34476346 -94.504394 77.049271 Unten links KachelX 3890 KachelY + 1 2519 -1.64979634 1.34467750 -94.526367 77.044346 Unten rechts KachelX + 1 3891 KachelY + 1 2519 -1.64941284 1.34467750 -94.504394 77.044346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34476346-1.34467750) × R
8.59600000000516e-05 × 6371000dl = 547.651160000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34476346-1.34467750) × R
8.59600000000516e-05 × 6371000dr = 547.651160000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.64979634--1.64941284) × cos(1.34476346) × R
0.00038349999999987 × 0.224113075411317 × 6371000do = 547.570658721163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.64979634--1.64941284) × cos(1.34467750) × R
0.00038349999999987 × 0.224196848031416 × 6371000du = 547.77533856274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34476346)-sin(1.34467750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224113075411317-0.224196848031416)× R²
abs(-1.64941284--1.64979634)×8.37726200991484e-05× R²
0.00038349999999987×8.37726200991484e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.37726200991484e-05× 40589641000000 ar = 299933.75319036m²