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← | S 68 |
← 28.132 km → | S 68 |
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↑ 27.971 km ↓ |
↑ 27.971 km ↓ |
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S 69 |
← 27.811 km → 782.407 km² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.7607421875 y=0.7685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.7607421875 × 29)
floor (0.7607421875 × 512)
floor (389.5)tx = 389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7685546875 × 29)
floor (0.7685546875 × 512)
floor (393.5)ty = 393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 389 / 393 ti = "9/389/393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/389/393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 389 ÷ 29
389 ÷ 512x = 0.759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 393 ÷ 29
393 ÷ 512y = 0.767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759765625 × 2 - 1) × π
0.51953125 × 3.1415926535Λ = 1.63215556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767578125 × 2 - 1) × π
-0.53515625 × 3.1415926535Φ = -1.68124294347461 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63215556} λ = 1.63215556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68124294347461))-π/2
2×atan(0.186142467627794)-π/2
2×0.184036200699174-π/2
0.368072401398348-1.57079632675φ = -1.20272393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63215556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20272393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.911005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 389 KachelY 393 1.63215556 -1.20272393 93.515625 -68.911005 Oben rechts KachelX + 1 390 KachelY 393 1.64442740 -1.20272393 94.218750 -68.911005 Unten links KachelX 389 KachelY + 1 394 1.63215556 -1.20711435 93.515625 -69.162558 Unten rechts KachelX + 1 390 KachelY + 1 394 1.64442740 -1.20711435 94.218750 -69.162558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20272393--1.20711435) × R
0.00439041999999978 × 6371000dl = 27971.3658199986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20272393--1.20711435) × R
0.00439041999999978 × 6371000dr = 27971.3658199986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63215556-1.64442740) × cos(-1.20272393) × R
0.0122718400000001 × 0.359817604079576 × 6371000do = 28131.9409273399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63215556-1.64442740) × cos(-1.20711435) × R
0.0122718400000001 × 0.355717787996262 × 6371000du = 27811.4013468384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20272393)-sin(-1.20711435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359817604079576-0.355717787996262)× R²
abs(1.64442740-1.63215556)×0.0040998160833135× R²
0.0122718400000001×0.0040998160833135× 6371000²
0.0122718400000001×0.0040998160833135× 40589641000000 ar = 782407102.765389m²