↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.79 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.84 m ↓ |
↑ 573.84 m ↓ |
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N 20 |
← 573.81 m → 329 265 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593528747558594 y=0.443153381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593528747558594 × 216)
floor (0.593528747558594 × 65536)
floor (38897.5)tx = 38897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443153381347656 × 216)
floor (0.443153381347656 × 65536)
floor (29042.5)ty = 29042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38897 / 29042 ti = "16/38897/29042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38897/29042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38897 ÷ 216
38897 ÷ 65536x = 0.593521118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29042 ÷ 216
29042 ÷ 65536y = 0.443145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593521118164062 × 2 - 1) × π
0.187042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.58761052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443145751953125 × 2 - 1) × π
0.11370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.357225775968658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58761052} λ = 0.58761052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357225775968658))-π/2
2×atan(1.42935854823678)-π/2
2×0.960329118148777-π/2
1.92065823629755-1.57079632675φ = 0.34986191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58761052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.667603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34986191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.045611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38897 KachelY 29042 0.58761052 0.34986191 33.667603 20.045611 Oben rechts KachelX + 1 38898 KachelY 29042 0.58770639 0.34986191 33.673096 20.045611 Unten links KachelX 38897 KachelY + 1 29043 0.58761052 0.34977184 33.667603 20.040450 Unten rechts KachelX + 1 38898 KachelY + 1 29043 0.58770639 0.34977184 33.673096 20.040450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34986191-0.34977184) × R
9.00699999999977e-05 × 6371000dl = 573.835969999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34986191-0.34977184) × R
9.00699999999977e-05 × 6371000dr = 573.835969999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58761052-0.58770639) × cos(0.34986191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939420054649082 × 6371000do = 573.786280272378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58761052-0.58770639) × cos(0.34977184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939450923959993 × 6371000du = 573.805134869951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34986191)-sin(0.34977184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939420054649082-0.939450923959993)× R²
abs(0.58770639-0.58761052)×3.08693109112301e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08693109112301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08693109112301e-05× 40589641000000 ar = 329264.616658672m²