↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.44 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.39 m ↓ |
↑ 438.39 m ↓ |
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S 44 |
← 438.41 m → 192 200 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41739 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593437194824219 y=0.636894226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593437194824219 × 216)
floor (0.593437194824219 × 65536)
floor (38891.5)tx = 38891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636894226074219 × 216)
floor (0.636894226074219 × 65536)
floor (41739.5)ty = 41739 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38891 / 41739 ti = "16/38891/41739" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38891/41739.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38891 ÷ 216
38891 ÷ 65536x = 0.593429565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41739 ÷ 216
41739 ÷ 65536y = 0.636886596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593429565429688 × 2 - 1) × π
0.186859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.58703527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636886596679688 × 2 - 1) × π
-0.273773193359375 × 3.1415926535Φ = -0.860083852983047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58703527} λ = 0.58703527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.860083852983047))-π/2
2×atan(0.423126600402487)-π/2
2×0.400282791630492-π/2
0.800565583260984-1.57079632675φ = -0.77023074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58703527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.634643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77023074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.130971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38891 KachelY 41739 0.58703527 -0.77023074 33.634643 -44.130971 Oben rechts KachelX + 1 38892 KachelY 41739 0.58713115 -0.77023074 33.640137 -44.130971 Unten links KachelX 38891 KachelY + 1 41740 0.58703527 -0.77029955 33.634643 -44.134913 Unten rechts KachelX + 1 38892 KachelY + 1 41740 0.58713115 -0.77029955 33.640137 -44.134913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77023074--0.77029955) × R
6.88100000000302e-05 × 6371000dl = 438.388510000193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77023074--0.77029955) × R
6.88100000000302e-05 × 6371000dr = 438.388510000193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58703527-0.58713115) × cos(-0.77023074) × R
9.58800000000481e-05 × 0.717750024256286 × 6371000do = 438.438664587208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58703527-0.58713115) × cos(-0.77029955) × R
9.58800000000481e-05 × 0.717702110094196 × 6371000du = 438.409396150383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77023074)-sin(-0.77029955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.717750024256286-0.717702110094196)× R²
abs(0.58713115-0.58703527)×4.79141620892687e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79141620892687e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79141620892687e-05× 40589641000000 ar = 192200.057497632m²