↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.60 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.55 m ↓ |
↑ 565.55 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.62 m → 319 883 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593437194824219 y=0.436759948730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593437194824219 × 216)
floor (0.593437194824219 × 65536)
floor (38891.5)tx = 38891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436759948730469 × 216)
floor (0.436759948730469 × 65536)
floor (28623.5)ty = 28623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38891 / 28623 ti = "16/38891/28623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38891/28623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38891 ÷ 216
38891 ÷ 65536x = 0.593429565429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28623 ÷ 216
28623 ÷ 65536y = 0.436752319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593429565429688 × 2 - 1) × π
0.186859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.58703527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
0.126495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.397396897850265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58703527} λ = 0.58703527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397396897850265))-π/2
2×atan(1.48794637558805)-π/2
2×0.979064184721061-π/2
1.95812836944212-1.57079632675φ = 0.38733204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58703527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.634643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38733204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.192491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38891 KachelY 28623 0.58703527 0.38733204 33.634643 22.192491 Oben rechts KachelX + 1 38892 KachelY 28623 0.58713115 0.38733204 33.640137 22.192491 Unten links KachelX 38891 KachelY + 1 28624 0.58703527 0.38724327 33.634643 22.187405 Unten rechts KachelX + 1 38892 KachelY + 1 28624 0.58713115 0.38724327 33.640137 22.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38733204-0.38724327) × R
8.87700000000158e-05 × 6371000dl = 565.553670000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38733204-0.38724327) × R
8.87700000000158e-05 × 6371000dr = 565.553670000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58703527-0.58713115) × cos(0.38733204) × R
9.58800000000481e-05 × 0.925920094383717 × 6371000do = 565.599660016318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58703527-0.58713115) × cos(0.38724327) × R
9.58800000000481e-05 × 0.925953620890592 × 6371000du = 565.620139732661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38733204)-sin(0.38724327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925920094383717-0.925953620890592)× R²
abs(0.58713115-0.58703527)×3.35265068741597e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.35265068741597e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.35265068741597e-05× 40589641000000 ar = 319882.754872501m²