↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.23 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.24 m ↓ |
↑ 565.24 m ↓ |
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N 22 |
← 565.25 m → 319 494 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593391418457031 y=0.436485290527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593391418457031 × 216)
floor (0.593391418457031 × 65536)
floor (38888.5)tx = 38888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436485290527344 × 216)
floor (0.436485290527344 × 65536)
floor (28605.5)ty = 28605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38888 / 28605 ti = "16/38888/28605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38888/28605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38888 ÷ 216
38888 ÷ 65536x = 0.5933837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28605 ÷ 216
28605 ÷ 65536y = 0.436477661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5933837890625 × 2 - 1) × π
0.186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.58674765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436477661132812 × 2 - 1) × π
0.127044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.399122626236588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58674765} λ = 0.58674765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399122626236588))-π/2
2×atan(1.49051638381599)-π/2
2×0.979862867340167-π/2
1.95972573468033-1.57079632675φ = 0.38892941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58674765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38892941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.284014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38888 KachelY 28605 0.58674765 0.38892941 33.618164 22.284014 Oben rechts KachelX + 1 38889 KachelY 28605 0.58684353 0.38892941 33.623658 22.284014 Unten links KachelX 38888 KachelY + 1 28606 0.58674765 0.38884069 33.618164 22.278930 Unten rechts KachelX + 1 38889 KachelY + 1 28606 0.58684353 0.38884069 33.623658 22.278930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38892941-0.38884069) × R
8.87199999999866e-05 × 6371000dl = 565.235119999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38892941-0.38884069) × R
8.87199999999866e-05 × 6371000dr = 565.235119999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58674765-0.58684353) × cos(0.38892941) × R
9.58800000000481e-05 × 0.92531555564671 × 6371000do = 565.230376634099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58674765-0.58684353) × cos(0.38884069) × R
9.58800000000481e-05 × 0.925349194451451 × 6371000du = 565.250924947761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38892941)-sin(0.38884069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92531555564671-0.925349194451451)× R²
abs(0.58684353-0.58674765)×3.36388047412761e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.36388047412761e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.36388047412761e-05× 40589641000000 ar = 319493.867288178m²