↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.26 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.22 m ↓ |
↑ 564.22 m ↓ |
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N 22 |
← 564.28 m → 318 371 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593391418457031 y=0.435768127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593391418457031 × 216)
floor (0.593391418457031 × 65536)
floor (38888.5)tx = 38888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435768127441406 × 216)
floor (0.435768127441406 × 65536)
floor (28558.5)ty = 28558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38888 / 28558 ti = "16/38888/28558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38888/28558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38888 ÷ 216
38888 ÷ 65536x = 0.5933837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28558 ÷ 216
28558 ÷ 65536y = 0.435760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5933837890625 × 2 - 1) × π
0.186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.58674765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435760498046875 × 2 - 1) × π
0.12847900390625 × 3.1415926535Φ = 0.403628694800873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58674765} λ = 0.58674765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403628694800873))-π/2
2×atan(1.49724790780186)-π/2
2×0.981945848883857-π/2
1.96389169776771-1.57079632675φ = 0.39309537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58674765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.618164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39309537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.522706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38888 KachelY 28558 0.58674765 0.39309537 33.618164 22.522706 Oben rechts KachelX + 1 38889 KachelY 28558 0.58684353 0.39309537 33.623658 22.522706 Unten links KachelX 38888 KachelY + 1 28559 0.58674765 0.39300681 33.618164 22.517632 Unten rechts KachelX + 1 38889 KachelY + 1 28559 0.58684353 0.39300681 33.623658 22.517632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39309537-0.39300681) × R
8.85600000000153e-05 × 6371000dl = 564.215760000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39309537-0.39300681) × R
8.85600000000153e-05 × 6371000dr = 564.215760000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58674765-0.58684353) × cos(0.39309537) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923727807002857 × 6371000do = 564.260498025133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58674765-0.58684353) × cos(0.39300681) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923761726246403 × 6371000du = 564.281217645253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39309537)-sin(0.39300681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923727807002857-0.923761726246403)× R²
abs(0.58684353-0.58674765)×3.3919243545677e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.3919243545677e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.3919243545677e-05× 40589641000000 ar = 318370.511107487m²