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← | S 44 |
← 437.05 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.05 m ↓ |
↑ 437.05 m ↓ |
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S 44 |
← 437.02 m → 191 005 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593330383300781 y=0.637596130371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593330383300781 × 216)
floor (0.593330383300781 × 65536)
floor (38884.5)tx = 38884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637596130371094 × 216)
floor (0.637596130371094 × 65536)
floor (41785.5)ty = 41785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38884 / 41785 ti = "16/38884/41785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38884/41785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38884 ÷ 216
38884 ÷ 65536x = 0.59332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41785 ÷ 216
41785 ÷ 65536y = 0.637588500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59332275390625 × 2 - 1) × π
0.1866455078125 × 3.1415926535Λ = 0.58636416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637588500976562 × 2 - 1) × π
-0.275177001953125 × 3.1415926535Φ = -0.864494047748093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58636416} λ = 0.58636416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864494047748093))-π/2
2×atan(0.421264638509637)-π/2
2×0.398702513192223-π/2
0.797405026384446-1.57079632675φ = -0.77339130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58636416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.596192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77339130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.312057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38884 KachelY 41785 0.58636416 -0.77339130 33.596192 -44.312057 Oben rechts KachelX + 1 38885 KachelY 41785 0.58646003 -0.77339130 33.601685 -44.312057 Unten links KachelX 38884 KachelY + 1 41786 0.58636416 -0.77345990 33.596192 -44.315988 Unten rechts KachelX + 1 38885 KachelY + 1 41786 0.58646003 -0.77345990 33.601685 -44.315988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77339130--0.77345990) × R
6.85999999999742e-05 × 6371000dl = 437.050599999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77339130--0.77345990) × R
6.85999999999742e-05 × 6371000dr = 437.050599999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58636416-0.58646003) × cos(-0.77339130) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715545742390332 × 6371000do = 437.046588327576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58636416-0.58646003) × cos(-0.77345990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.715497819087246 × 6371000du = 437.017317360153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77339130)-sin(-0.77345990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715545742390332-0.715497819087246)× R²
abs(0.58646003-0.58636416)×4.7923303085895e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7923303085895e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7923303085895e-05× 40589641000000 ar = 191005.077284243m²