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← | S 44 |
← 436.98 m → | S 44 |
→ |
↑ 436.92 m ↓ |
↑ 436.92 m ↓ |
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S 44 |
← 436.95 m → 190 918 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593284606933594 y=0.637657165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593284606933594 × 216)
floor (0.593284606933594 × 65536)
floor (38881.5)tx = 38881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637657165527344 × 216)
floor (0.637657165527344 × 65536)
floor (41789.5)ty = 41789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38881 / 41789 ti = "16/38881/41789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38881/41789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38881 ÷ 216
38881 ÷ 65536x = 0.593276977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41789 ÷ 216
41789 ÷ 65536y = 0.637649536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593276977539062 × 2 - 1) × π
0.186553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.58607653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637649536132812 × 2 - 1) × π
-0.275299072265625 × 3.1415926535Φ = -0.864877542945053 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58607653} λ = 0.58607653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864877542945053))-π/2
2×atan(0.421103116517553)-π/2
2×0.398565327392923-π/2
0.797130654785846-1.57079632675φ = -0.77366567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58607653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.579712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77366567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.327778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38881 KachelY 41789 0.58607653 -0.77366567 33.579712 -44.327778 Oben rechts KachelX + 1 38882 KachelY 41789 0.58617241 -0.77366567 33.585205 -44.327778 Unten links KachelX 38881 KachelY + 1 41790 0.58607653 -0.77373425 33.579712 -44.331707 Unten rechts KachelX + 1 38882 KachelY + 1 41790 0.58617241 -0.77373425 33.585205 -44.331707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77366567--0.77373425) × R
6.85799999999848e-05 × 6371000dl = 436.923179999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77366567--0.77373425) × R
6.85799999999848e-05 × 6371000dr = 436.923179999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58607653-0.58617241) × cos(-0.77366567) × R
9.58799999999371e-05 × 0.715354049939131 × 6371000do = 436.975080129026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58607653-0.58617241) × cos(-0.77373425) × R
9.58799999999371e-05 × 0.715306127146679 × 6371000du = 436.945806420331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77366567)-sin(-0.77373425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715354049939131-0.715306127146679)× R²
abs(0.58617241-0.58607653)×4.79227924520265e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79227924520265e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79227924520265e-05× 40589641000000 ar = 190918.146484604m²