↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.12 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.09 m ↓ |
↑ 577.09 m ↓ |
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N 19 |
← 577.14 m → 333 053 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593284606933594 y=0.445854187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593284606933594 × 216)
floor (0.593284606933594 × 65536)
floor (38881.5)tx = 38881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445854187011719 × 216)
floor (0.445854187011719 × 65536)
floor (29219.5)ty = 29219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38881 / 29219 ti = "16/38881/29219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38881/29219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38881 ÷ 216
38881 ÷ 65536x = 0.593276977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29219 ÷ 216
29219 ÷ 65536y = 0.445846557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593276977539062 × 2 - 1) × π
0.186553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.58607653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445846557617188 × 2 - 1) × π
0.108306884765625 × 3.1415926535Φ = 0.340256113503159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58607653} λ = 0.58607653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340256113503159))-π/2
2×atan(1.40530746269486)-π/2
2×0.952335410798389-π/2
1.90467082159678-1.57079632675φ = 0.33387449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58607653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.579712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33387449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.129599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38881 KachelY 29219 0.58607653 0.33387449 33.579712 19.129599 Oben rechts KachelX + 1 38882 KachelY 29219 0.58617241 0.33387449 33.585205 19.129599 Unten links KachelX 38881 KachelY + 1 29220 0.58607653 0.33378391 33.579712 19.124409 Unten rechts KachelX + 1 38882 KachelY + 1 29220 0.58617241 0.33378391 33.585205 19.124409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33387449-0.33378391) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dl = 577.085180000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33387449-0.33378391) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dr = 577.085180000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58607653-0.58617241) × cos(0.33387449) × R
9.58799999999371e-05 × 0.944779744366339 × 6371000do = 577.120105119821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58607653-0.58617241) × cos(0.33378391) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94480942410163 × 6371000du = 577.13823503005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33387449)-sin(0.33378391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944779744366339-0.94480942410163)× R²
abs(0.58617241-0.58607653)×2.96797352909994e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.96797352909994e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.96797352909994e-05× 40589641000000 ar = 333052.691223599m²