↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.92 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.90 m ↓ |
↑ 438.90 m ↓ |
|||
S 44 |
← 438.89 m → 192 635 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593223571777344 y=0.636619567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593223571777344 × 216)
floor (0.593223571777344 × 65536)
floor (38877.5)tx = 38877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636619567871094 × 216)
floor (0.636619567871094 × 65536)
floor (41721.5)ty = 41721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38877 / 41721 ti = "16/38877/41721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38877/41721.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38877 ÷ 216
38877 ÷ 65536x = 0.593215942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41721 ÷ 216
41721 ÷ 65536y = 0.636611938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593215942382812 × 2 - 1) × π
0.186431884765625 × 3.1415926535Λ = 0.58569304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636611938476562 × 2 - 1) × π
-0.273223876953125 × 3.1415926535Φ = -0.858358124596725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58569304} λ = 0.58569304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858358124596725))-π/2
2×atan(0.423857432415208)-π/2
2×0.400902484510464-π/2
0.801804969020928-1.57079632675φ = -0.76899136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58569304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.557739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76899136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.059959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38877 KachelY 41721 0.58569304 -0.76899136 33.557739 -44.059959 Oben rechts KachelX + 1 38878 KachelY 41721 0.58578891 -0.76899136 33.563232 -44.059959 Unten links KachelX 38877 KachelY + 1 41722 0.58569304 -0.76906025 33.557739 -44.063907 Unten rechts KachelX + 1 38878 KachelY + 1 41722 0.58578891 -0.76906025 33.563232 -44.063907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76899136--0.76906025) × R
6.88899999999881e-05 × 6371000dl = 438.898189999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76899136--0.76906025) × R
6.88899999999881e-05 × 6371000dr = 438.898189999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58569304-0.58578891) × cos(-0.76899136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718612454154129 × 6371000do = 438.919698367018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58569304-0.58578891) × cos(-0.76906025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71856454560093 × 6371000du = 438.890436408646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76899136)-sin(-0.76906025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718612454154129-0.71856454560093)× R²
abs(0.58578891-0.58569304)×4.79085531988055e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79085531988055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79085531988055e-05× 40589641000000 ar = 192634.639734496m²