↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 563.82 m → | N 22 |
→ |
↑ 563.77 m ↓ |
↑ 563.77 m ↓ |
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N 22 |
← 563.85 m → 317 873 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593193054199219 y=0.435447692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593193054199219 × 216)
floor (0.593193054199219 × 65536)
floor (38875.5)tx = 38875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435447692871094 × 216)
floor (0.435447692871094 × 65536)
floor (28537.5)ty = 28537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38875 / 28537 ti = "16/38875/28537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38875/28537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38875 ÷ 216
38875 ÷ 65536x = 0.593185424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28537 ÷ 216
28537 ÷ 65536y = 0.435440063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593185424804688 × 2 - 1) × π
0.186370849609375 × 3.1415926535Λ = 0.58550129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435440063476562 × 2 - 1) × π
0.129119873046875 × 3.1415926535Φ = 0.405642044584915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58550129} λ = 0.58550129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405642044584915))-π/2
2×atan(1.5002654281964)-π/2
2×0.982875383457614-π/2
1.96575076691523-1.57079632675φ = 0.39495444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58550129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.546753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39495444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.629223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38875 KachelY 28537 0.58550129 0.39495444 33.546753 22.629223 Oben rechts KachelX + 1 38876 KachelY 28537 0.58559717 0.39495444 33.552246 22.629223 Unten links KachelX 38875 KachelY + 1 28538 0.58550129 0.39486595 33.546753 22.624152 Unten rechts KachelX + 1 38876 KachelY + 1 28538 0.58559717 0.39486595 33.552246 22.624152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39495444-0.39486595) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dl = 563.769789999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39495444-0.39486595) × R
8.84899999999966e-05 × 6371000dr = 563.769789999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58550129-0.58559717) × cos(0.39495444) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923014095266255 × 6371000do = 563.824526154536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58550129-0.58559717) × cos(0.39486595) × R
9.58800000000481e-05 × 0.923048139607824 × 6371000du = 563.845322190969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39495444)-sin(0.39486595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923014095266255-0.923048139607824)× R²
abs(0.58559717-0.58550129)×3.40443415691727e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.40443415691727e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.40443415691727e-05× 40589641000000 ar = 317873.097003021m²