↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.83 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.80 m ↓ |
↑ 581.80 m ↓ |
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N 17 |
← 581.84 m → 338 512 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593162536621094 y=0.449943542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593162536621094 × 216)
floor (0.593162536621094 × 65536)
floor (38873.5)tx = 38873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449943542480469 × 216)
floor (0.449943542480469 × 65536)
floor (29487.5)ty = 29487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38873 / 29487 ti = "16/38873/29487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38873/29487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38873 ÷ 216
38873 ÷ 65536x = 0.593154907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29487 ÷ 216
29487 ÷ 65536y = 0.449935913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593154907226562 × 2 - 1) × π
0.186309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58530954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449935913085938 × 2 - 1) × π
0.100128173828125 × 3.1415926535Φ = 0.314561935306808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58530954} λ = 0.58530954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314561935306808))-π/2
2×atan(1.36965918019)-π/2
2×0.940147701668418-π/2
1.88029540333684-1.57079632675φ = 0.30949908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58530954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.535766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30949908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.732991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38873 KachelY 29487 0.58530954 0.30949908 33.535766 17.732991 Oben rechts KachelX + 1 38874 KachelY 29487 0.58540542 0.30949908 33.541260 17.732991 Unten links KachelX 38873 KachelY + 1 29488 0.58530954 0.30940776 33.535766 17.727759 Unten rechts KachelX + 1 38874 KachelY + 1 29488 0.58540542 0.30940776 33.541260 17.727759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30949908-0.30940776) × R
9.13200000000058e-05 × 6371000dl = 581.799720000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30949908-0.30940776) × R
9.13200000000058e-05 × 6371000dr = 581.799720000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58530954-0.58540542) × cos(0.30949908) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95248626037132 × 6371000do = 581.827641827105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58530954-0.58540542) × cos(0.30940776) × R
9.58799999999371e-05 × 0.952514070787353 × 6371000du = 581.844629860898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30949908)-sin(0.30940776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95248626037132-0.952514070787353)× R²
abs(0.58540542-0.58530954)×2.78104160330583e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.78104160330583e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.78104160330583e-05× 40589641000000 ar = 338512.101155244m²