↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.02 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.98 m ↓ |
↑ 564.98 m ↓ |
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N 22 |
← 565.05 m → 319 234 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593162536621094 y=0.436332702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593162536621094 × 216)
floor (0.593162536621094 × 65536)
floor (38873.5)tx = 38873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436332702636719 × 216)
floor (0.436332702636719 × 65536)
floor (28595.5)ty = 28595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38873 / 28595 ti = "16/38873/28595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38873/28595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38873 ÷ 216
38873 ÷ 65536x = 0.593154907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28595 ÷ 216
28595 ÷ 65536y = 0.436325073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593154907226562 × 2 - 1) × π
0.186309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.58530954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436325073242188 × 2 - 1) × π
0.127349853515625 × 3.1415926535Φ = 0.400081364228989 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58530954} λ = 0.58530954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400081364228989))-π/2
2×atan(1.49194608374576)-π/2
2×0.980306354251408-π/2
1.96061270850282-1.57079632675φ = 0.38981638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58530954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.535766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38981638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.334833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38873 KachelY 28595 0.58530954 0.38981638 33.535766 22.334833 Oben rechts KachelX + 1 38874 KachelY 28595 0.58540542 0.38981638 33.541260 22.334833 Unten links KachelX 38873 KachelY + 1 28596 0.58530954 0.38972770 33.535766 22.329752 Unten rechts KachelX + 1 38874 KachelY + 1 28596 0.58540542 0.38972770 33.541260 22.329752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38981638-0.38972770) × R
8.86800000000076e-05 × 6371000dl = 564.980280000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38981638-0.38972770) × R
8.86800000000076e-05 × 6371000dr = 564.980280000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58530954-0.58540542) × cos(0.38981638) × R
9.58799999999371e-05 × 0.924978854461448 × 6371000do = 565.02470221611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58530954-0.58540542) × cos(0.38972770) × R
9.58799999999371e-05 × 0.925012550871722 × 6371000du = 565.045285718196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38981638)-sin(0.38972770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924978854461448-0.925012550871722)× R²
abs(0.58540542-0.58530954)×3.36964102737314e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.36964102737314e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.36964102737314e-05× 40589641000000 ar = 319233.629310543m²