↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 438.89 m → | S 44 |
→ |
↑ 438.90 m ↓ |
↑ 438.90 m ↓ |
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S 44 |
← 438.86 m → 192 622 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593147277832031 y=0.636634826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593147277832031 × 216)
floor (0.593147277832031 × 65536)
floor (38872.5)tx = 38872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636634826660156 × 216)
floor (0.636634826660156 × 65536)
floor (41722.5)ty = 41722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38872 / 41722 ti = "16/38872/41722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38872/41722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38872 ÷ 216
38872 ÷ 65536x = 0.5931396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41722 ÷ 216
41722 ÷ 65536y = 0.636627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5931396484375 × 2 - 1) × π
0.186279296875 × 3.1415926535Λ = 0.58521367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.636627197265625 × 2 - 1) × π
-0.27325439453125 × 3.1415926535Φ = -0.858453998395966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58521367} λ = 0.58521367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.858453998395966))-π/2
2×atan(0.423816797540767)-π/2
2×0.400868037605665-π/2
0.801736075211331-1.57079632675φ = -0.76906025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58521367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76906025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.063907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38872 KachelY 41722 0.58521367 -0.76906025 33.530273 -44.063907 Oben rechts KachelX + 1 38873 KachelY 41722 0.58530954 -0.76906025 33.535766 -44.063907 Unten links KachelX 38872 KachelY + 1 41723 0.58521367 -0.76912914 33.530273 -44.067854 Unten rechts KachelX + 1 38873 KachelY + 1 41723 0.58530954 -0.76912914 33.535766 -44.067854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76906025--0.76912914) × R
6.88899999999881e-05 × 6371000dl = 438.898189999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76906025--0.76912914) × R
6.88899999999881e-05 × 6371000dr = 438.898189999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58521367-0.58530954) × cos(-0.76906025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.71856454560093 × 6371000do = 438.890436408646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58521367-0.58530954) × cos(-0.76912914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.718516633637544 × 6371000du = 438.861172367373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76906025)-sin(-0.76912914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71856454560093-0.718516633637544)× R²
abs(0.58530954-0.58521367)×4.79119633853831e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79119633853831e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79119633853831e-05× 40589641000000 ar = 192621.796257124m²