↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 437.41 m → | S 44 |
→ |
↑ 437.37 m ↓ |
↑ 437.37 m ↓ |
|||
S 44 |
← 437.38 m → 191 305 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593116760253906 y=0.637428283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593116760253906 × 216)
floor (0.593116760253906 × 65536)
floor (38870.5)tx = 38870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637428283691406 × 216)
floor (0.637428283691406 × 65536)
floor (41774.5)ty = 41774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38870 / 41774 ti = "16/38870/41774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38870/41774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38870 ÷ 216
38870 ÷ 65536x = 0.593109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41774 ÷ 216
41774 ÷ 65536y = 0.637420654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.593109130859375 × 2 - 1) × π
0.18621826171875 × 3.1415926535Λ = 0.58502192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637420654296875 × 2 - 1) × π
-0.27484130859375 × 3.1415926535Φ = -0.863439435956451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58502192} λ = 0.58502192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863439435956451))-π/2
2×atan(0.421709143513722)-π/2
2×0.399079963664728-π/2
0.798159927329457-1.57079632675φ = -0.77263640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58502192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.519287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77263640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.268805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38870 KachelY 41774 0.58502192 -0.77263640 33.519287 -44.268805 Oben rechts KachelX + 1 38871 KachelY 41774 0.58511780 -0.77263640 33.524780 -44.268805 Unten links KachelX 38870 KachelY + 1 41775 0.58502192 -0.77270505 33.519287 -44.272738 Unten rechts KachelX + 1 38871 KachelY + 1 41775 0.58511780 -0.77270505 33.524780 -44.272738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77263640--0.77270505) × R
6.86500000000034e-05 × 6371000dl = 437.369150000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77263640--0.77270505) × R
6.86500000000034e-05 × 6371000dr = 437.369150000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(-0.77263640) × R
9.58800000000481e-05 × 0.716072885838604 × 6371000do = 437.414182102602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58502192-0.58511780) × cos(-0.77270505) × R
9.58800000000481e-05 × 0.716024964699548 × 6371000du = 437.384909403886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77263640)-sin(-0.77270505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716072885838604-0.716024964699548)× R²
abs(0.58511780-0.58502192)×4.79211390559398e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79211390559398e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79211390559398e-05× 40589641000000 ar = 191305.067611765m²